Competencia matemática

Recursos digitales para trabajar la lógica matemática



CONSTRUYENDO UN NUEVO ENFOQUE MATEMÁTICO EN NUESTRAS AULA DE INFANTIL


    1. JUSTIFICACIÓN Y SITUACIÓN DE PARTIDA.

En primer lugar tenemos en cuenta el enfoque de las matemáticas en el aula de Educación Infantil, parto primero de explicar  los estilos educativos o enfoques que estoy usando en clase y sobre todo en nuestras programaciones.

ENFOQUE TRADICIONAL
  • Aprender Matemáticas = Aprender su notación
  • Saber usar la notación matemática es saber matemáticas
  • Objetivo: lograr que las/los niñas/os utilicen desde el inicio las notaciones convencionales
  • La secuencia de enseñanza está establecida a priori
  • Predomina el uso de “lápiz y papel”

ENFOQUE CONCEPTUAL
  • Se enseña matemática “sin lápiz ni papel”
  • Lo notacional sólo tiene sentido después de haber adquirido los conceptos correspondientes
ENFOQUE ALTERNATIVO .Myriam Nemirovsky
  • Realizar en el aula actividades que implican poner en juego el conocimiento matemático tanto en situaciones donde se trabaja desde lo CONCEPTUAL como también desde lo NOTACIONAL, estableciendo relaciones entre ambos.
  • Las niñas y los niños de infantil disponen de recursos y conocimientos que les permiten realizar notaciones matemáticas “a su manera”


REPRESENTACIONES INFANTILES DE LA CANTIDAD:

  1. Idiosincrásicas Carentes de significado (ponen garabato, dibujo o letras sueltas)
  2. Pictográficas Representan los objetos (al poner varios conjuntos de bloques lógicos los representan dibujándolos)
  3. Icónicas Representan la cantidad mediante signos no arbitrarios (palitos o circulitos, dibujos repetidos tantas veces como objetos hay)
  4. Simbólicas Emplean símbolos convencionales. (trazo de números convencionales)


    2. CRITERIOS BÁSICOS PARA LA CREACIÓN DE SITUACIONES MATEMÁTICAS.

  • Contextualizar el aprendizaje en actividades significativas. Lo haré con el proyecto de trabajo que lleve en cada momento.
  • Activar y emplear como punto de partida el conocimiento matemático previo, formal e informal. Para tratar el conocimiento informal he creado varios materiales para rincones y organizado el rincón de matemáticas de un modo más funcional.
  • Ofrecer al alumnado oportunidades suficientes de “comunicar experiencias matemáticas”. Se han establecido en asamblea los tiempos fijos para las rutinas y experiencias matemáticas. Hemos elaborado un horario semanal de asambleas en el que el martes es el día de las matemáticas y vamos introduciendo talleres. Se han introducido rutinas del programa ABN, materiales de palos y listas numéricas; elásticos para decenas y conjuntos por colores. Lista numérica en grande (acolchada) para hacer actividades de saltos numéricos.
  • Apoyar sistemáticamente la enseñanza en la interacción y la cooperación entre alumnos/as. Se han realizado varias tareas de proyecto de equipo en relación al proyecto de aula “el viaje al espacio exterior”
  • Orientar el aprendizaje hacia la comprensión y resolución de problemas. Hemos verbalizado mucho cada una de las operaciones que vamos haciendo en asamblea ya con el taller que haya tocado, como con las tareas del proyecto de trabajo.
  • No limitar y jerarquizar en una secuencia única los contenidos matemáticos. Este aspecto ha sido primordial ya que se ha enfocado que cualquier número sea la cantidad que sea se representa y se le dicta al alumnado y ponen lo que creen que representa a la cantidad. 
  • Atender los aspectos afectivos y emocionales implicados en el aprendizaje y dominio de las matemáticas. Este criterio es fundamental, el hacer ver a una alumna o alumno que no sabe matemáticas por no reproducir un símbolo convencionalmente es como decir que una alumna o alumno no sabe escribir un cuento con 3 años o no sabe leerlo por no hacerlo convencionalmente. 
    3. INTERVENCIÓN-SITUACIONES MATEMÁTICAS TRABAJADAS.

¿Qué contenidos matemáticos necesitan saber nuestras niñas y nuestros niños de 3 a 6 años? Partiendo de lo que nos dice la normativa: Objetos y materias: atributos, cualidades, funciones, usos cotidianos, cambios, transformaciones y clasificación. Cuantificación de colecciones: números cardinales, la serie numérica, primeros ordinales.
Medida. El tiempo. Orientación espacial. Geometría: formas planas y tridimensionales en elementos.
En base a estas necesidades, Ángel Alsina sintetiza en este cuadro las competencias matemáticas que deben adquirirse y desarrollarse en la educación infantil.

Identificar
Relacionar
Operar
Razonamiento lógico
Cualidades sensoriales
Clasificar
Ordenar
Seriar por criterios cualitativos
Cambios de cualidades: operaciones lógicas.
Cuantificación
Cuantificadores
Clasificar
Seriar
Ordenar por criterios cuantitativos
Cambios de cantidades: operaciones aritméticas.
Resolución de situaciones problemáticas
Resolución de situaciones problemáticas
Interpretar el problema
Búsqueda de soluciones
Expresión de la respuesta
Geometría
Espacio
Posiciones
formas
Clasificar
Seriar
Ordenar según la posición o la forma

Cambios de posición y de forma: operaciones geométricas (los giros, las simetrías y las translaciones.
Medida
Magnitudes
Superficies
Peso
tiempo
Clasificar
Seriar
Ordenar según su magnitud
Cambios de unidades de magnitud.
Estadística

Organización de la información
Los datos
Clasificar
Ordenar los resultados
Comparar gráficos




Todas estas competencias las podemos organizar en base a las actuaciones del aula:
  1. Actividades de la vida cotidiana (Rutinas) .
  2. Rincón de las Matemáticas .
  3. Trabajo por tareas: “Los números en nuestras vidas”.
  4. Talleres .
  5. Juego .
  6. Proyectos de Trabajo . 

    1. ACTIVIDADES DE LA VIDA COTIDIANA y RUTINAS.

Pasar lista, ausencias.; Calendario (fecha diaria, señalar días especiales, …)Registro meteorológico, reconocer y comparar temperaturas. En 5 años trabajaremos la Dirección y números de teléfono para hacer la agenda de clase. Repartir, distribuir materiales; Organización en filas y agrupamientos para las tareas diarias de taller rincón o proyecto.
Organización de espacios, perchas, archivadores, etiquetado del material (resulta muy útil el empleo de números para poder comprobar que se encuentran todos los elementos que componen, por ejemplo, una caja de un puzzle que contiene 4 puzzles de diferentes tamaños). Con motivo de tener que montar un nuevo rincón en la clase para nuestro proyecto del espacio hemos encontrado el pretexto para ubicar los distintos elementos en el plano del aula.
  • ASAMBLEA.
Tenemos un programa de asambleas, cada día tratamos una temática y en función de lo que vamos hablando surgen muchas veces actividades de registro de recoger y sistematizar las intervenciones en torno a algún tema de interés se convierte en muchas ocasiones en tareas matemáticas, a la vez que permite a las niñas y niños expresar sus sentimientos y preocupaciones.
  • BIBLIOTECA.
Organizamos los libros en función de criterios establecidos, grande mediano pequeño en tres años, un lado otro lado, dentro de una caja determinada que tiene una etiqueta que hemos decidido, etc. Registro y control del servicio de préstamo (tercer trimestre de 4 años y 5 años)
2. ACTIVIDADES PUNTUALES.
  • FIESTAS, CUMPLEAÑOS, ... (fechas, adornos, comida, etc.): cuestiones como cuántos platos, cucharas o servilletas vamos a necesitar dan pie a que el alumnado emplee estrategias diversas para resolver estos problemas, se han trabajado por parejas, individual o en equipo y comprobar los resultados ante el gran grupo.
  • SALIDAS (fechas, agrupamientos, planos de ruta del viaje y de la visita, plazas de autobús, precio de entradas, en algunas como en la del acuario se hace un dossier de grupo e individual de todo lo trabajado en equipo y la posterior visita.)
  1. RINCÓN DE MATEMÁTICAS.

  • Materiales aportados por el alumnado que se han clasificado viendo aspectos matemáticos: envases, imágenes, recortes de catálogos comerciales, etiquetas de productos, facturas y tiques de compra, entradas, billetes, …
  • Materiales creados en cursos anteriores con las orientaciones recibidas en un curso de formación de competencia matemática. (subiré también el archivo para quien los quiera tener).
  • Materiales relacionados con el programa algoritmo ABN, lista numérica en mesa y en suelo, palos de polo, palos de café y elásticos de colores, pinzas de la ropa y números con cuerdas, plantillas plastificadas de cuadrantes para hacer juegos con pegatinas y fichas individuales.
  • Otros recursos: calculadora del ordenador, cintas métricas de varios tipos: cinta de costura, cintas plastificadas, reglas de diferentes tamaños, peso, termómetro, medidor.
  • El resto de recursos típicos de dotación de la junta.

    1. TRABAJO POR TAREAS “LOS NÚMEROS EN NUESTRAS VIDAS”.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS:
1.Experimentar las posibilidades del propio cuerpo investigando la presencia numérica en su vida diaria.
2.Identificar y constatar las sensaciones y percepciones de la realidad exterior.
3.Establecer conjeturas, hipótesis sencillas sobre la utilización de los números en nuestro día a día.
4.Observar los elementos del entorno urbano y su relación con los números.
5.Percibir las formas del tiempo a través de la fecha y días de la semana.
6.Utilizar algunos objetos en relación con el uso específico que tienen (metro, peso, cuentapasos...).
7.Comparar distintos objetos en función de sus cualidades.
8.Identificar relaciones cuantitativas.
9.Iniciarse en el uso de instrumentos de medida.
10.Utilizar la serie numérica para contar elementos y objetos de la realidad.
11.Comparar objetos en base a la medida de magnitud: longitud, superficie y volumen, peso.
CONTENIDOS

ACMAP
Identificación de la talla de su ropa ,el no del zapato, edad, peso y altura y diferenciación del de sus compañeras y compañeros.
Comparación entre el alumnado con el no más grande y el más pequeño. Observación de diferencias entre sus compañeras y compañeros con respecto a los números que se trabajan.

ACOEN
Investigación de la presencia de los números en el entorno que nos rodea (colegio, casa, calle...) Dirección de la casa. No de teléfono. Utensilios de la casa con números. matricula del coche.
Descubrimiento de la utilidad de los números en nuestro día a día.
Funcionamiento de algunos utensilios de la casa relacionados con los números.
Anticipación de los efectos de las acciones propias y ajenas sobre los objetos.

ALCR
Comparación de los billetes y monedas de Euros en función de su tamaño, color y valor.
Agrupación de billetes en colecciones atendiendo a su valor. Estimación intuitiva de los precios de los objetos cotidianos (alimentos, juguetes...)
Comparación de objetos en base a la medida de magnitudes.
Ordenación del tamaño de los objetos mediante una unidad de referencia.

La tarea de números en nuestras vidas debe convertirse en un taller de continuidad. Taller de medidas, pesos y longitudes: Al menos una vez al año se tallarán y pesarán, comparando los resultados con los datos anteriores. También se miden partes del cuerpo tales como manos y pies, y comprobar la proporcionalidad entre estas medidas y la altura; y la correspondencia con, por ejemplo, el número del calzado.



    1. TALLERES.
MATEMÁTICAS NIVEL 3 AÑOS

EL NÚMERO Y LA NUMERACIÓN

CUADRITOS “TANTOS COMO”

Espacio: oficina de la seño hasta que sepan jugar solos en el rincón de pensar.
Tiempo:  varias rondas de juego, 10 ó 15 minutos.
Agrupamientos: individual ó pequeño grupo.
Material: Fichas de uno o varios cuadritos con diferentes formas y colores.

Descripción:
       Se necesitan fichas de un cuadrito con puntos de colores. 
        Situamos la ficha en el centro de la mesa. Invitamos a los niños y niñas a que tiren el dado por turnos.
         Tienen que coger tantos cuadritos como indique la cantidad de puntitos que les ha salido en el dado.
         Después de dos o más rondas, se les pide que cuenten los cuadritos obtenidos para saber quién ha obtenido más.
Valoramos si:
1.      Utiliza diferentes estrategias para asignar la misma cantidad de cuadritos a la cantidad de puntitos obtenidos en el dado.
2.      Sabe nombrar la puntuación que obtiene en el dado.
3.      Sabe contar los cuadritos que ha obtenido al final de todas las rondas del juego.

DOMINÓ

Espacio: asamblea o rincón de pensar.
Tiempo:5 ó 10 minutos diarios hasta componer y descomponer números.
Agrupamiento: gran grupo ó pequeño grupo.
Material: dominó hecho de cartulinas.

Descripción:
           Se necesitan cartulinas de forma rectangular y dividida en dos partes iguales por una línea.
           En gran grupo se les explica que tienen que poner la ficha que tenga tantos puntos como la mitad anterior. ( se puede iniciar con colores )
Valoramos si:
1.        Realiza el conteo para determinar el número de puntos de las fichas.

LA TIENDA

Espacio: en clase, en la oficina de la maestra.
Tiempo: 15 ó 20 minutos cada grupo.
Agrupamiento: gran grupo ó pequeño grupo.
Material: colección de objetos a comprar. Cartel con la “lista de precios”. “Dinero” (pegatinas, monedas de juguete).

Descripción:
            Necesitamos objetos o alimentos para comprar, una lista de precios y dinero (monedas de juguete).
           Primero hacemos un listado con los productos y los precios de cada uno. El banquero/a proporciona dinero a los compradores/as.
           Damos monedas de 1 euro
           Escriben lo que quieren comprar y ponen con pegatinas los euros que necesitan para adquirir ese artículo. Por ejemplo si una pelota vale 2 euros, escriben pelota y al lado dos pegatinas.
Valoramos si:
1.        Interpreta la lista de precios.
2.        Lleva el control de lo gastado.

PISTAS COLOREADAS

Espacio: oficina de la seño hasta que sepan jugar solos en el rincón de pensar.
Tiempo: varias rondas de juego, 10 ó 15 minutos.
Agrupamiento: pequeño grupo.
Material: un dado, lápices de colorear y un ficha con 10 casillas con flecha de salida.

Descripción:
           Necesitamos un dado, colores y una hoja de registro con diez rectángulos o casillas.
           En pequeño grupo tirará alguno/a el dado.
           Contaremos los puntos y colorearan tantos rectángulos como puntos tenga en ese momento el dado.
           Se les explicará que cada vez que tiren el dado cambiarán de color.
           Al final veremos cuantas veces hemos tirado en cada hoja de registro.
Valoramos si:
1.        Colorea tantas casillas como puntos le indica el dado.

LAS PETICIONES

Espacio: rincón de pensar u oficina de la maestra.
Tiempo: 10 ó 15 minutos.
Agrupamiento: grupo pequeño ó gran grupo.
Material: soporte en papel con un dibujo en el que hemos realizado una distribución determinada de gomets o pegatinas.

Descripción de la actividad:
          Necesitamos un soporte en papel con un dibujo en el que hemos realizado una distribución determinada de gomets y otros gomets para dar alumnado..
          En pequeños grupos se les muestra el modelo y la maestra lo describe oralmente.
          Se les explica que tienen que pedir por escrito cuantas pegatinas necesitan para decorar el dibujo igual que el modelo y que ya no pueden ver.
          Cada niño/a valida el resultado obtenido con el modelo inicial propuesto por la maestra.
Valoramos si:
1.    Sitúa las pegatinas en el lugar correcto (memoria de posición)
2.        Puede validar su producción con el modelo propuesto mediante comparaciones término a término.

RELACIONES ESPACIALES


CIRCUITOS

Espacio: gimnasio, patio.
Tiempo: una vez cada quince días durante cuarenta minutos.
Agrupamiento: pequeño grupo o gran grupo.
Material: materiales de psicomotricidad, aros, picas, ladrillos cuerdas, pelotas …

Descripción de la actividad:
                La/ el maestra/o construye un circuito con aros, picas, y otros materiales de psicomotricidad para que el alumnado lo recorra. Se pueden tener en cuenta las siguientes variables didácticas:
        Número de elementos del circuito
        Posición espacial de los elementos del circuito.
        Después de jugar en el circuito libremente, o según determinadas normas consensuadas por el grupo, se les pide que hagan un dibujo intentando recordar los materiales que hemos utilizado para hacer el circuito.
Valoramos si:
1.     Da por bueno y asume como propio el trabajo del equipo.
2.     Señala el comienzo y el final del circuito.
3.     Admite las propuestas del equipo.

FLORES EVOLUTIVAS

Espacio: en la mesa de trabajo.
Tiempo: de 5 a 10 minutos, según el tamaño.
Agrupamiento: individual o pequeño grupo.
Materiales: pegatinas de diferentes formas, tamaños y colores.

Descripción de la actividad:
Se trata de situar determinados elementos (pegatinas o dibujos) de forma secuenciada en torno a un motivo central.
Consigna:
           Tienes que ir poniendo pegatinas idénticas alrededor de este círculo (o fotografía, o puntito...).
           Cuando completes una vuelta, tomas otro tipo de pegatinas y las pones alrededor de las anteriores, y así hasta que des un número de vueltas determinado.
           Igualmente si se trata de realizar diferentes trazos alrededor de un círculo, que hace de “centro” de todas las demás circunferencias que van construyendo las niñas y niños.
           Hacer flores con los “pinchitos” nos permite deshacer los errores con más facilidad que si usamos pegatinas o dibujamos con rotuladores.
Valoramos si:
1.     Sigue el orden en cada vuelta
2.     Acaba cada vuelta completa
3.     Si el trabajo es en equipo, espera a que su compañero ponga la pegatina que va antes que la suya.
4.        Es original en los trazos.


RELACIONES GEOMÉTRICAS


TAPIZAMOS SUPERFICIES:

Edad: 3,4 y 5 años.
Espacio: En clase.
Tiempo: Según la actividad propuesta entre 10 y 30 minutos.
Agrupamiento: Gran grupo, grupo pequeño o trabajo individual.
Material: Telas, folios, trozos de papel de colores,pegatinas.., con las que poder tapizar una superficie.

Desarrollo de la actividad:
Tapizar una superficie dejando libre el menor espacio posible. En las consignas                                utilizaremos vocabulario apropiado: junto, lado.
Valoramos si:
1.        Pavimenta todo el espacio sin dejar huecos.
2.        Determina las propiedades y elementos descriptivos de las figuras geométricas   que usamos para pavimentar.

LA CONSTRUCCIÓN DE MAGNITUDES CONTÍNUAS

MEDIMOS VOLÚMENES

Espacio: En el aula, en el rincón de la oficina de la seño”, en el patio.
Tiempo: Variable, tanto como objetos o mediciones, entre 5 y 15 minutos por equipo.
Agrupamiento: Trabajo en pequeño grupo.
Material: Una garrafa de plástico de cinco litros con marcas medidoras. Una tabla para registrar lo que pasa si… Unos objetos de diferentes tamaños y pesos.



 Descripción de la actividad:
           Se invita al alumnado a que introduzca en el agua objetos y observen lo que pasa con el nivel del agua. “¿ha subido el nivel de agua, ha bajado, es igual que antes?”
           Después de varios intentos, se les pide que estimen cuántas rayas subirá el agua al introducir determinados objetos antes de hacerlo, y constaten después si su hipótesis ha sido válida; y si no, a qué se debe (por ejemplo, a posibles confusiones entre magnitudes o a que hay objetos grandes que flotan y por lo tanto el agua no sube...)
Variables didácticas:
           Dominio numérico de las niñas y niños.
           Nº de “marcas medidoras” del recipiente que contiene el agua.
Valoramos si:
1.     Pueden anticipar antes de empezar lo que ocurrirá al introducir un objeto en el agua.
2.     Descubre, interpreta, que a más volumen más sube el nivel de agua y viceversa.


EL RELOJ DE ARENA

Espacio: aula, “rincón de la oficina de la seño”
Tiempo: 15-20 minutos al día, o para marcar el tiempo en las rotaciones de los rincones de juego, hasta lograr el uso de las botellas como reloj de la vida diaria.
Agrupamiento: Pequeño grupo.
Material: Botellas de ½ l. de agua con sus tapones agujereados con distintos calibres. Embudo de papel para rellenar las botellas. Pasta clásica Maravilla de Gallo (que se puede sustituir a arena fina).

Descripción de la actividad:
                   Es una actividad de experimentación en la que empiezan manipulando libremente las botellas, el embudo y el material para rellenarlas (la pasta, la arena...) y observan sus posibilidades.
                   Les proponemos hacer un orificio al tapón de cada botella con la ayuda de un adulto y que observen lo que sucede.
                   Les pedimos que comprueben cómo al girarlas la pasta sale por el orificio y que estimen cuál de las botellas se vacía antes y cuál después.
                   Les proponemos realizar alguna acción antes de que se vacíe una de las botellas que hemos manipulado anteriormente. Por ejemplo:
                  -“¿sois capaces de poneros y abrocharos un abrigo, poneros unas botas, pintar un muñeco, hacer un rompecabezas, recortar una figura,... antes de que se vacíe la botella?”.
                   Se trata de que entiendan lo que ellos tardan en hacer alguna actividad y el tiempo varía según la botella que se utilice para medir.
                   En otra ocasión podemos pedirles que es necesario elegir una de las botellas, que no sea ni la más rápida ni la más lenta para poder medir lo que tardan algunas de las actividades que hacemos en el aula. Les proponemos construir con ellas un reloj de arena hecho con dos botellas iguales, con los tapones agujereados con el mismo tamaño, y así podremos ver cuántas botellas tienen que vaciarse en el tiempo que hacemos: la asamblea, el trabajo individual, el recreo, los rincones, el desayuno... Para eso encargaremos al responsable dar la vuelta al reloj, que cuando se vacíe, vaya anotando, de la  manera que sepa, cuántas veces se ha vaciado la botella mientras hemos hecho alguna de las anteriores actividades.
Valoramos si:  
1.     Establece relaciones de equivalencia entre: cantidad de arena, tamaño del agujero y tiempo que tarda en vaciarse.
2.     Establece un patrón de medida del tiempo arbitrario.
3.     Deduce la existencia de patrones que se repiten: la  misma botella con el mismo agujero tarde el mismo tiempo en vaciar.


SUPERFICIES EQUIVALENTES

Espacio: aula, rincón de la oficina de la seño.
Tiempo: Entre 5 y 10 minutos por grupo.
Agrupamiento: Trabajo individual o de pareja en pequeño grupo.
Material: Piezas de cartulina plastificadas (o no) de diferentes formas geométricas, proporcionalmente equivalentes.

Descripción de la actividad: 
    Proponer al alumnado construir determinada figura a partir de varias dadas. Por ejemplo, un cuadrado o un triángulo de determinado tamaño a partir de dos triángulos dados.
Variables didácticas:
           Tipos de equivalencias posibles propuestas.
           Número de figuras máximo que caben dentro de la más grande.
           Nivel de codificación de la cantidad (sabe trazar números, utiliza bolitas o palillos para expresar la cantidad...)
           Competencia numérica de cada uno de los miembros de la pareja.
Valoramos si:
1.        Tesela todo el espacio posible.
2.    Utiliza el número u otros códigos.


MATEMÁTICAS  PARA  4 AÑOS

NÚMERO Y NUMERACIÓN

BANDAS NUMÉRICAS

Espacio: oficina de la seño hasta que sepan jugar solos en el rincón de pensar.
Tiempo:  10 ó 15 minutos.
Agrupamientos: individual o por parejas, pequeño grupo.
Material: Dibujo o soporte para decorar siguiendo una consigna. Bandas con un número determinado de pegatinas de diferentes formas, tamaños y colores.

Descripción:
           Se necesita un dibujo para decorar siguiendo una consigna y bandas con un número determinado de pegatinas de diferentes formas, tamaños y colores.
           Se presenta a los niños y niñas un dibujo para decorar con un número determinado de pegatinas.
           Hay que pedir a la maestra de manera oral las bandas de pegatinas que necesita para decorarlo, sabiendo que cada banda contiene el mismo número de pegatinas (tiras de dos pegatinas)
Valoramos si:
1.     Distingue entre el número de pegatinas que necesita para decorar el dibujo y el número de bandas que debe pedir.
2.     Cuenta las pegatinas que necesita y las agrupa en subconjuntos según las pegatinas de cada tira.
3.     Es capaz de hacer su petición en un solo viaje, o necesita más de uno.
4.        Calcula mentalmente el número de bandas que necesita.

CUADRITOS "TANTOS COMO"

Espacio: oficina de la seño hasta que sepan jugar solos en el rincón de pensar.
Tiempo:  varias rondas de juego, 10 ó 15 minutos.
Agrupamientos: individual ó pequeño grupo.
Material: Fichas de uno o varios cuadritos con diferentes formas y colores.

Descripción:
           Se necesitan fichas de uno o varios cuadritos con puntos de colores y un dado con puntos.
           Situamos la ficha en el centro de la mesa.
           Invitamos a los niños y niñas a que tiren el dado por turnos.
           Tienen que coger tantos cuadritos como indique la cifra o la cantidad de puntitos que les ha salido en el dado.
           Pueden hacerlo de modo que los cuadritos pertenezcan o no a la misma pieza. Después de dos o más rondas, se les pide que cuenten los cuadritos obtenidos para saber quién ha obtenido más.
Valoramos si:
1.        Utiliza diferentes estrategias para asignar la misma cantidad de cuadritos a la cantidad de puntitos obtenidos en el dado.
2.        Sabe nombrar la puntuación que obtiene en el dado.
3.        Sabe contar los cuadritos que ha obtenido al final de todas las rondas del juego.
4.        Sabe decir qué cantidad es mayor, entre las obtenidas por todos los jugadores.
5.        Comprende que gana quien más cuadritos obtenga.

DOMINÓ

Espacio: asamblea o rincón de pensar.
Tiempo:5 ó 10 minutos diarios hasta componer y descomponer números.
Agrupamiento: gran grupo ó pequeño grupo.
Material: dominó hecho de cartulinas.

Descripción:
           Se necesitan cartulinas de forma rectangular y dividida en dos partes iguales por una línea y dados con puntos o con cifras.
           Les proponemos que cuenten los puntos que hay en cada mitad, por separado, después contamos los puntos de la cartulina entera.
           Doblamos por la mitad y preguntamos cuántos puntos quedan en la otra mitad.
           También podemos contar la mitad de la cartulina por separado, les pedimos que nos digan cuantos puntos habrá cuando se abra del todo.
Valoramos si:
1.     Realiza con precisión el conteo para determinar el número de puntos de las fichas.
2.     Sabe seguir contando a partir de la primera mitad ya contada o vuelve a empezar.
3.     Utiliza estrategias de conteo y como las lleva a cabo: con los dedos, con objetos, anotando en un papel, cálculo mental.....

LA TIENDA

Espacio: en clase, en la oficina de la maestra.
Tiempo: 15 ó 20 minutos cada grupo.
Agrupamiento: gran grupo ó pequeño grupo.
Material: colección de objetos a comprar. Cartel con la “lista de precios”. “Dinero” (pegatinas, monedas de juguete).

Descripción:
           Necesitamos objetos o alimentos para comprar, una lista de precios y dinero (monedas de juguete)
           Primero hacemos un listado con los productos y los precios de cada uno. El banquero/a proporciona dinero a los compradores/as
           Damos monedas y billetes
           Escriben la lista de cosas que van a comprar y escriben el precio al artículo.
           Hacen la suma de lo que cuesta y comprueban si tienen dinero suficiente.
Valoramos si:
1.     Interpreta la lista de precios.
2.     Usa estrategias para administrar el dinero.
3.     Usa el dinero para hacer la petición, la lista de la compra o el préstamo al banquero.
4.     Lleva el control de lo gastado.

NÚMERO – DIANA

Espacio: en la oficina de la seño hasta que sepan jugar y luego en el rincón de pensar.
Tiempo: una o varias rondas, entre 15 ó 20 minutos.
Agrupamiento: individual o pequeño grupo.
Material: Tarjetas rectangulares con un número del 1 al 6 en una cara y el mismo número de puntos en la otra.

Descripción:
           Se necesitan tarjetas rectangulares con un número del uno al seis en una cara y el mismo número de puntos en la otra.
           Presentamos las tarjetas al grupo de niños y niñas; se les pide que comprueben que cada tarjeta tiene un número por un lado y un conjunto de puntos por el otro y que el número expresa el cardinal del número de puntos.
           Después cada uno, por turnos, debe formar el número DIANA que se propone para todos, que será siempre mayor que seis, realizando combinaciones de dos cartas.
           Gana el que logra formar el número propuesto en los turnos que se les ha indicado.
Valoramos si:
1.     Respeta el orden de tirada y de coger las tarjetas.
2.     Cuenta exactamente, o se pasa, o no llega al número diana establecido.

PISTAS COLOREADAS

Espacio: oficina de la seño hasta que sepan jugar solos en el rincón de pensar.
Tiempo: varias rondas de juego, 10 ó 15 minutos.
Agrupamiento: pequeño grupo.
Material: un dado, lápices de colorear y un ficha con 10 casillas con flecha de salida.

Descripción:
           Necesitamos un dado, colores y una hoja de registro con diez rectángulos o       casillas.
           Por equipos se les dará la hoja de registro y el dado se les explicará que gana el equipo que rellene primero los rectángulos y que en cada tirada tienen que cambiar de color.
           Ganará el equipo que primero lo complete y se analizarán los resultados
Evaluamos si:
1.     Colorea tantas casillas como puntos le indica el dado.
2.     Anticipa el número de casillas que le falta para completar la pista
3.     Compara sus resultados con los de sus compañeros.

LAS PETICIONES

Espacio: rincón de pensar u oficina de la maestra.
Tiempo: 10 ó 15 minutos.
Agrupamiento: grupo pequeño ó gran grupo.
Material: soporte en papel con un dibujo en el que hemos realizado una distribución determinada de gomets o pegatinas.

Descripción:
           Necesitamos un soporte en papel con un dibujo en el que hemos realizado una distribución determinada de gomets y otros gomets de diferentes formas y colores para dar al alumnado..
           En pequeños grupos se les muestra el modelo y la maestra lo describe oralmente.
           Se les explica que tienen que pedir por escrito cuantas pegatinas necesitan para decorar el dibujo igual que el modelo y que ya no pueden ver.
          Cada niño/a valida el resultado obtenido con el modelo inicial propuesto por la maestra.
Evaluamos si:
1.        Sitúa las pegatinas en el lugar correcto (memoria de posición)
2.        Puede validar su producción con el modelo propuesto mediante comparaciones término a término.
3.        Qué estrategias utiliza para expresar la cantidad
4.        Representa gráficamente los elementos de una colección con una intención comunicativa.

RELACIONES  ESPACIALES

CIRCUITOS

Espacio: En el patio, aula.
Tiempo: Durante las sesiones de psicomotricidad. 
Agrupamiento: Pequeños grupos o gran grupo.
Material: Algunos de los materiales de psicomotricidad: aros, picas y ladrillos.

Descripción de la actividad:
                    El alumnado pueden construir  por grupos el circuito con los materiales dados por la/el maestra/o ó elegidos libremente por ellas/os.
           Cada grupo hará un recorrido diferente.
           Después de jugar en el circuito se les pide que lo dibujen para recordarlo otra vez o para que otro grupo lo interprete y logre hacer exactamente el recorrido representado, con o sin ayuda de instrucciones verbales.
Valoramos si:
1.     Da por bueno y asume como propio el trabajo del equipo.
2.     Señala de alguna manera la orientación del recorrido en el dibujo.
3.     Señala el comienzo y el final  del circuito
4.     Puede diseñar el dibujo en equipo
5.     Admite las propuestas del equipo

EL AUTOBÚS

Espacio: Esta actividad se realiza en asamblea. Los niños y niñas intervienen según un orden predeterminado, por equipos, por orden alfabético, por turnos acordados, por parejas.
Tiempo: El tiempo estimado que empleamos en organizarnos es mucho mayor que el de realización  de la actividad en sí misma, aproximadamente media hora.
Agrupamiento: Gran grupo o grupo medio. La colocación de cada niña o niño es individual.
Material: Un folio con la reproducción exacta de la maqueta del autobús.

Descripción:
           Realizamos el plano de un autobús con una caja plana y alargada.
           En la tapadera hemos dibujado un autobús como réplica fiel del autobús en que viajamos cuando salimos de excursión.
           En cada plaza hay un velcro que permite que cada una/o fije su foto en su plaza .Dichas fotos están plastificadas y a la vez llevan otro velcro en el reverso.
           Colocamos dicha maqueta en un lugar visible del aula.
           Pedimos a las niñas y niños que, individualmente o por parejas, pongan su foto  en el lugar de la maqueta del autobús dónde desean sentarse, cuestionándoles si prefieren ventanillas, si  desean  ir cerca o lejos del conductor, junto a quien les gustaría viajar...
           Después les daremos un plano  en un folio que reproduce exactamente la maqueta del autobús para que señalen el asiento que han elegido.” Señala  o colorea tu asiento, ¿cómo lo has encontrado? ¿puedes ayudar a tu compañera/o a encontrarlo?
           La maqueta del autobús estará ubicada de forma que puedan verla mientras localizan su asiento en el plano individual “mudo”.
           La ficha individual la usarán para saber exactamente, cuando se suban al autobús, cuál es su asiento, por lo que deben llevarla cuando vayan a la excursión. “Averigua  cuál es tu asiento. ¿Necesitas el plano? ¿Estás segura/o? ¿Por qué?
Valoramos si:
1.     Establece de forma pertinente relaciones espaciales entre dos tipos de  espacio: microespacio ( el plano en tamaño folio) y mesoespacio ( el autobús)
2.     Hay acuerdo, cede, a la hora de poner su foto en el autobús.
3.     Criterios en la elección de la plaza: que sitio prefiere, si es importante junto a quién va...
4.     Al situar la foto en la maqueta, puede verbalizar cuál será su situación real en el autobús, si va junto a la ventana o junto al pasillo, junto a qué amiga/o, detrás o delante de quién...
5.     Encuentra su asiento en el autobús real con o sin ayuda de la maestra

EL COCHE

Espacio: En el patio de recreo o durante la sesión de psicomotricidad
Tiempo: De veinte minutos a media hora
Agrupamiento: Gran grupo y grupo medio de seis o siete niñas y niños
Material: Aros de diferentes colores y tamaños y un soporte con la silueta de un coche.

Descripción:
           Una primera parte de la sesión más tónica, en la que las niñas y los niños juegan libremente con los aros.
           El docente presenta a la clase un plano del interior de su coche,  dónde figura la ubicación de los asientos.
           Les propone que, por grupos, coloquen en el suelo los aros como si fuesen los asientos del coche (tal y como figuran en el plano) y que se sienten dentro de ellos.
           Cuando lo consiguen, sin perder la configuración, la maestra les invita a ponerse de pie y dar un paseo por el patio.
           Después de aparcar, les propone que anoten en cada plaza de un plano el nombre de su ocupante.
           La última parte del juego consiste en que un grupo debe “leer” el  plano de otro grupo y situar físicamente a cada uno de los pasajeros del “coche” en su lugar correspondiente, tal como aparece expresado en el plano.
           Si lo consiguen, ganan los dos, unos por dibujarlo bien y otros por leerlo e interpretarlo correctamente
Valoramos si:
1.     Utilizan el número y/ la fila como referentes para ubicar en el suelo los aros a partir del plano
2.     Señalan la plaza del conductor, física o verbalmente, como referente para orientarse en el plano.
3.     Localiza en el plano la plaza que ocupa
4.     Interviene y colabora con el grupo en la resolución del problema con opiniones e ideas.
5.        Entiende y le satisface que ganamos todos porque hemos sido capaces de comunicarnos.

FLORES EVOLUTIVAS

Espacio: En la mesa de trabajo
Tiempo: De cinco a diez minutos, según el tamaño de la flor, con un  motivo “decorativo”
Agrupamiento: Individual o en pequeño grupo
Materiales: Pegatinas de diferentes formas, tamaños y colores; pinchitos, papelitos, rotuladores.

Descripción:
                    Se trata de situar determinados elementos (pegatinas o dibujos) de forma secuenciada en torno a un motivo central.
                    Consigna: Tienes que ir poniendo pegatinas idénticas alrededor de este círculo (o fotografía, o puntito...). Cuando completes una vuelta, tomas otro tipo de pegatinas y las pones alrededor de las anteriores, y así hasta que des un número de vueltas determinado.
                    Igualmente si se trata de realizar diferentes trazos alrededor de un círculo, que hace de “centro” de todas las demás circunferencias que van construyendo las niñas y niños.
           Hacer flores con los “pinchitos” nos permite deshacer los errores con más facilidad que si usamos pegatinas o dibujamos con rotuladores.
Variables didácticas:
           Número de “vueltas” ordenadas que hacemos alrededor del  centro
           Cantidad de pegatinas o pinchitos utilizados para realizar las seriaciones (todos iguales, cada vuelta de una forma o color...)
           Soporte sobre el que realizar la flor evolutiva (folio y rotuladores, un circulo de cartulina, una tabla perforada de pinchitos...).
Valoramos si:
1.     Sigue el orden en cada vuelta
2.     Acaba cada vuelta completa
3.     Si el trabajo es en equipo, espera a que su compañera/o ponga la pegatina que va antes que la suya
4.     Es original en los trazos.

JUEGOS CON EL PLANO DE LA CLASE

Espacio: En la clase
Tiempo: Durante quince o veinte minutos, el tiempo de la rotación entre los rincones
Agrupamiento: Grupo pequeño, en la oficina de la seño o en el rincón de pensar
Material: Plano de la clase en tamaño cartulina, una bola pequeña de plastilina

Descripción:
           Dividir el equipo en dos subgrupos. Un subgrupo esconde una bolita de plastilina (o un objeto, un pequeño tesoro, un fruto seco que se lo comerá quien lo encuentre...) en un lugar de la clase.
           Debe también identificar en el plano, con otra bolita de plastilina, este lugar.
           El otro subgrupo debe localizar el objeto escondido utilizando la información que le da el plano.
           Se tendrán en cuenta como posibles variables didácticas, el número de objetos de la clase que se representan en el plano y el tipo de trayectoria marcada.
Valoramos si:
1.     Descodifica las indicaciones y referencias espaciales que figuran en un plano
2.     Utiliza conocimientos espaciales: delante, detrás, junto a, lejos de, cerca de, antes de, después de,...arriba, abajo,...a la derecha, a la izquierda...al lado de la pizarra, al lado de la puerta.
3.     Usa adecuadamente las referencias necesarias para la correcta orientación espacial. 

LA MALLA:

Espacio: En la clase  o en el patio.
Tiempo: Durante quince o veinte minutos, el tiempo de la rotacion entre los rincones.
Agrupamiento: Gran grupo, grupo pequeño, en "la oficina" o en el ricón de pensar.
Materiales: Diferentes modelos de mallas: sobre un soporte móvil, sobre el suelo, un papel... y objeto que situar o con los que recorrerla: una muñeca, un coche...

 Desarrollo de la actividad:
                    Primero permitiremos a los niños y niñas desplazarse libremente sobre la malla gigante; y después, dandoles consignas tales como no vale pisar las rayas, saltando a pata coja,  saltando con pies juntos en el centro del cuadrado.
                    La maestra o un compañero situa un objeto en una celda de la malla gigante; los demás deben de marcar (con un pincho, una bola de plastilina,...) la celda en el plano de su ''malla'' individual realizada en formato de folio A-4.
           Haremos una marca en su plano de la malla, y deben situar un objeto de la celda correspondiente de la malla gigante.
Variables didácticas:
           Número de celdas de la malla.
           Situación relativa de los alumnos/as ante la malla gigante.
           Número de objetos que colocamos sobre la malla gigante.
 Valoramos si:
1.     Es capaz de establecer correspondencias entre el mesoespacio (malla gigante) y microespacio (espacio de la malla).
2.     Reconoce al número para orientarse en la malla o/y ubicar elementos en ella.
3.        Usa referencias para la orientación espacial como torre, fila, línea, a la derecha, arriba, abajo, detrás de, delante de ,...

RELACIONES GEOMÉTRICAS

LAS CARAS DE LOS BLOQUES

Espacio: Sala de psicomotricidad.
Tiempo: Entre 30 y 45 minutos.
Agrupamiento: Gran grupo.
Material: Bloques de psicomotricidad con diferentes formas, tamaños, colores, papel continuo, ceras blandas.
Descsripción:
           Después de las fases tónica y sensomotriz en el juego con bloques, y de haber comprobado manipulativamente las carasterísticas de los bloques, proponemos a los niños y niñas, que a partir de su bloque, elijan una cara del mismo y la dibujen en un folio A-4.
           A continuación se recogen los dibujos obtenidos, se desordenan los bloques y se les vuelve a repartir sus dibujos, de manera que a nadie le corresponda el suyo propio. Cada uno debe encontrar un bloque que se pueda ''corresponder'' con el dibujo que se le ha asignado.
Valoramos si:
1.     Descubre que todas las caras del bloque no son iguales.
2.     Utiliza el termino correcto para designar cada bloque según la forma de sus caras.
3.     Destreza para sujetar el bloque y dibujar con la otra mano.
4.     Es capaz de encontrar otro dibujo que represente una de las caras de su figura.

TANGRAM

Espacio: En “la oficina de la maestra” o en el rincón de pensar.
Tiempo: De 10 a 15 minutos.
Agrupamiento: Es un trabajo individual o de pareja que requiere atención y consignas directas del tutor o tutora.
Material: El tangram es un conjunto de piezas (dos triángulos grandes, un triángulo mediano, dos triángulos pequeños, un cuadrado y un romboide) de modo que algunas de estas figuras combinadas poseen superficies equivalentes y pueden conformar todas juntas un cuadrado que tiene de lado la diagonal de un triángulo grande.

Desarrollo de la actividad:
           Buscar manipulativamente qué piezas cubren exactamente un dibujo dado.
           Se entrega al alumnado determinados soportes con imágenes de figuras diferentes.
           Cubrir las superficies con el menor, o con el mayor número, de piezas posible.      Determinar qué figuras pueden cubrirse con idénticas piezas.
            Comunicar  a otro compañero qué piezas necesita para cubrir una figura                                                determinada.              
Valoramos si:
1.        Busca soluciones plausibles.
2.        Describe verbalmente, utilizando vocabulario matemático o no los movimientos realizados para obtener la tesela.
3.        Identifica una figura a través de su descripción oral.

TAPIZAMOS SUPERFICIES

Espacio: En clase.
Tiempo: Según la actividad propuesta entre 10 y 30 minutos.
Agrupamiento: Gran grupo, grupo pequeño o trabajo individual.
Material: Telas, folios, trozos de papel de colores,pegatinas.., con las que poder tapizar una superficie.

Descripción:
Tapizar una superficie dejando libre el menor espacio posible, en unmicroespacio,  mesoespacio y macroespacio.
Valoramos si:
1.        Pavimenta todo el espacio sin dejar huecos
2.        Determina las propiedades y elementos descriptivos de las figuras geométricas  que usamos para pavimentar.
3.        Autovalida y corrige la disposición de las piezas sobre la figura a “pavimentar” hasta que encuentra la más apropiada.
4.        Puede hacer explícitas, para sí mismo o para otros, qué estrategias facilitan o hacen correcto el trabajo y cuáles no.

LA CONSTRUCCIÓN DE MAGNITUDES CONTINUAS

LA SOMBRA

Espacio: En el patio.
Tiempo: En varios momentos a lo largo de la mañana y durante, al menos una semana.
Agrupamientos: Gran grupo o grupo medio, trabajo por parejas.
Material: tizas, papel continuo y folios.
               
Descripción:
                   Proponemos al alumnado salir al patio por parejas. Un componente de la pareja dibuja el contorno de la sombra del otro, que permanece sin moverse.
                   En la siguiente salida al patio, al cabo de unas horas, le pediremos que vuelvan a situarse en el mismo punto y observen qué ha pasado. Es normal que se sorprendan porque no coincide la sombra con el dibujo representado en el suelo del patio, por más que cambien o rectifiquen la postura. A partir de ahí provocamos que formulen hipótesis: ”tal vez no la dibujamos bien la primera vez, tal vez no marcamos bien la posición de los pies...”
           Nos asegurarnos de que lo hacemos bien, nos aprovechamos de lo que consideran "errores" para investigar de forma más exhaustiva  qué ocurre con la sombra, hasta que descubran que no se trata de un error  en el dibujo, sino que, realmente la sombra cambia. Se pueden fijar tres o cuatro momentos del día para hacer los dibujos de nuestra sombra y comprobar que, al día siguiente, a la misma hora podemos hacer coincidir la sombra dibujada el día anterior con nuestro cuerpo
Variables didácticas: Momentos del día elegidos para dibujar la sombra.
Valoramos si:
1.     Puede mantenerse quieto mientras la compañera o compañero dibuja el contorno.
2.     Establece comparaciones entre los diferentes momentos del día en que se dibuja la sombra.
3.     Establece hipótesis sobre la transformación de la sombra a lo largo del día.

MEDIMOS LONGITUDES

Espacio: en el aula o en el patio.
Tiempo: sesión de 30 minutos.
Agrupamiento: Gran grupo con breves asambleas intermedias para debatir. Grupo medio para algunas tareas. Trabajo individual para codificar medidas.
Material: Se trata de un material estructurado. Un juego de 30 cintas consta de cinco cintas de cada color (amarillo, azul, rojo, verde), que se diferencian entre ellas 5 cm de largo, es decir, que de las cintas rojas, una mide 1m, otra 1,05  … y así sucesivamente, por lo que hay cuatro cintas igual de largas pero de diferente color y no hay dos idénticas.

Descripción:
           Comprobar si todas las cintas tienen la misma longitud y determinar cuál es el mejor procedimiento para comparar su longitud.
           Buscar algún amigo o amiga que tenga una cinta larga como la mía.
           Ordenar, según su cantidad de longitud, una colección de cintas del mismo color.
          Medir objetos de la clase para ver si cabe algún objeto también grande, por ejemplo la mesa de arriba de las reuniones por si nos la queremos traer. Codificar (con número, dibujando las cintas), los resultados y hacer hipótesis de por qué varían las mediciones. Llegar a una solución, por ejemplo, tomar siempre para medir la cinta roja más corta. También podemos preguntar ¿Qué objetos del patio se podrían medir con la cinta?. Seguir el mismo esquema que con el de aula.
           Medir la cinta con otras unidades de medida. Hacer hipótesis: “Entonces al final ¿cuánto mide la cinta?. Intercambiar la codificación de la medida de mi cinta con la de otro compañero y averiguar sin hacer la medición cuál es más larga y por qué.
Variables didácticas:
                   Longitud de las cintas.
           Nº de cintas del mismo color.
           Dominio numérico.
Valoramos si:
1.         Los instrumentos de medida que utilizan para calcular la longitud de...
2.         Si respetan el criterio de “estirar” la cinta para asegurarse una medida correcta.
3.         Estrategias para “marcar” en el soporte la medida: una sola marca, tantas marcas           como aparecen en la cinta métrica (como “dibujando” otro segundo “metro”).
4.         Sabe cuál es la mayor longitud comparando sus medidas.

MEDIMOS VOLÚMENES

Espacio: En el aula, en el rincón de la oficina de la seño”, en el patio,
Tiempo: Variable, tanto como objetos o mediciones, entre 5 y 15 minutos por equipo.
Agrupamiento: Trabajo en pequeño grupo.
Material: Una garrafa de plástico de cinco litros con marcas medidoras. Una tabla para registrar lo que pasa si… Unos objetos de diferentes tamaños y pesos.

 Descripción
        Se invita al alumnado a que introduzca en el agua objetos y observen lo que pasa con el nivel del agua. “¿ha subido el nivel de agua, ha bajado, es igual que antes?”
        Se les pide que observen cuántas rayas sube el agua al introducir determinados objetos haciendo una raya en el recipiente que contiene el agua.
        Expresar por escrito los resultados de la experiencia mediante una ficha en G.G. ó P.G. En una tabla de doble entrada escribir arriba en dos columnas ¿Qué he puesto en el agua?.¿Cuantas rayas ha subido?. Hacer tantas filas cómo objetos metamos en el agua.
Variables didácticas
         Dominio numérico de las niñas y niños.
         Nº de “marcas medidoras” del recipiente que contiene el agua.
         Zona de desarrollo y consecuentemente nivel de exigencia a la hora de formular los resultados (sólo cantidad).
Valoramos si:
1.     Pueden anticipar antes de empezar lo que ocurrirá al introducir un objeto en el agua.
2.     Descubre, interpreta, que a más volumen más sube el nivel de agua y viceversa.
3.     Hace hipótesis sobre para qué sirven las marcas.
4.     Estima el aumento del nivel del agua en relación al volumen de los objetos.
5.     Puede expresar por escrito, formulando los resultados, usando  la cantidad.

MEDIMOS SUPERFICIES

Espacio: En el aula, en el “rincón de pensar” o en el “rincón de la oficina de la seño”.
Tiempo: Entre diez y quince minutos.
Agrupamiento: Trabajo individual o de pareja en pequeño grupo.
Material: Cuadrados, triángulos u otras piezas que permitan recubrir el plano de diferentes tamaños.

Descripción:
        Tapizar determinada superficie con diferentes formas geométricas y expresar oral o matemáticamente el número, o la cantidad. Responder a la consigna: utiliza el menor (el mayor) número de teselas posibles.
           Dada una superficie, proponemos al alumnado que estimen cuántas unidades de undeterminada tesela caben e ella, y nos pidan esa cantidad de teselas oralmente o por escrito.
           Después validará tapizando la superficie si la petición ha sido correcta.
Variables didácticas:
           Tipos de unidades de medida proporcionadas.
           Forma de las superficies a teselar.
           Dominio numérico del alumnado.
          Capacidad o no para escribir el número o dibujar tantos como.      
 Valoramos si:
1.     Teselan todo el espacio posible.
2.     Cuentan las unidades que necesitan para teselar una superficie y validan su resultado.
3.     Escogen la unidad de medida más apropiada para cada sección de superficie.
4.     Utiliza el número u otros códigos.
5.     Descubre la medida como una expresión numérica más una unidad de medida.

MI PESO ES

Espacio: Aula o en el “rincón de la oficina de la seño”
Tiempo: entre 20 y 30 minutos por grupo.
Agrupamiento: trabajo en pequeño grupo.
Material: Una báscula, una ficha de registro para anotar resultados.
               
Descripción
           Investigaremos que mi peso se mide en kilos, que hay varios tipos de básculas, que a los bebés se les pone en unas especiales que hay en la farmacia porque aún no se ponen de pie. Podemos buscar básculas también manuales y experimentar con ellas.
           Podemos pesarnos, al menos dos veces al día, para ver que pesamos lo mismo, a no ser que nos quitemos los zapatos, y entonces el número cambia.
           Hablaremos de que el número tiene tres cifras, y que entre la segunda y la tercera hay una raya, un punto, eso qué significará, qué hacemos para que no se nos olvide...
           Cuando hayamos anotado el número que sale en la báscula, podemos compararlo con el de nuestras compañeras y compañeros de equipo, y tratar de averiguar en qué se parecen y en qué se diferencian, cuál puede ser el mayor, y según el dominio numérico del alumnado, comprobar qué ideas poseen sobre el valor del número, si acuden al aspecto físico del dueño de los números, o si prueban a cogerse en brazos, para estimar qué número es mayor o menor. No pretendemos con esta actividad que descubran los números decimales.  Pero sí descubrir las ideas previas que tienen sobre ellos y qué significados les dan en sus vidas.
Valoramos si:
1.        Qué utilizan como primera medida estimativa del peso: el aspecto o estimación visual, cogerse en brazos y comparar...
2.        Puede “leer” los tres números obtenidos en la pesada.
3.        Intenta establecer relaciones entre los números obtenidos y la estimación del peso

EL RELOJ DE ARENA 

Espacio: aula, “rincón de la oficina de la seño”
Tiempo: 15-20 minutos al día, o para marcar el tiempo en las rotaciones de los rincones de juego, hasta lograr el uso de las botellas como reloj de la vida diaria.
Agrupamiento: Pequeño grupo.
Material: Botellas de ½ l. de agua con sus tapones agujereados con distintos calibres. Embudo de papel para rellenar las botellas. Pasta clásica Maravilla de Gallo (que se puede sustituir a arena fina).

Descripción:
             Empiezan manipulando libremente las botellas, el embudo y el material para rellenarlas (la pasta, la arena...) y observan sus posibilidades.
             Les proponemos hacer un orificio al tapón de cada botella con la ayuda de un adulto y que observen lo que sucede.
             Les pedimos que comprueben cómo al girarlas la pasta sale por el orificio y que estimen cuál de las botellas se vacía antes y cuál después.
             El objetivo es que lleguen a la conclusión de que se vacía antes la que tiene el agujero más grande, puesto que todas deben estar completamente llenas y con la misma cantidad de pasta, arena... antes de empezar a vaciarlas.
             Les proponemos realizar alguna acción antes de que se vacíe una de las botellas que hemos manipulado anteriormente. Se trata de que entiendan lo que ellos tardan en hacer alguna actividad y el tiempo varía según la botella que se utilice para medir.
            En otra ocasión podemos pedirles que es necesario elegir una de las botellas, que no sea ni la más rápida ni la más lenta para poder medir lo que tardan algunas de las actividades que hacemos en el aula. Les proponemos construir con ellas un reloj de arena hecho con dos botellas iguales, con los tapones agujereados con el mismo tamaño, y así podremos ver cuántas botellas tienen que vaciarse en el tiempo que hacemos: la asamblea, el trabajo individual, el recreo, los rincones, el desayuno... Para eso encargaremos al responsable dar la vuelta al reloj, que cuando se vacíe, vaya anotando, de la  manera que sepa, cuántas veces se ha vaciado la botella mientras hemos hecho alguna de las anteriores actividades.
             En otra ocasión queremos que descubran la relación entre el tiempo que tarda nuestro “reloj de arena” en vaciarse y el que tarda en desplazarse la aguja grande del reloj de pared que tenemos en el aula, y que poco a poco vayan iniciándose en las medidas de tiempo convencionales horas, minutos.
Valoramos si:
1.     Establece relaciones de equivalencia entre: cantidad de arena, tamaño del agujero y tiempo que tarda en vaciarse.
2.     Establece un patrón de medida del tiempo arbitrario.
3.     Deduce la existencia de patrones que se repiten: la  misma botella con el mismo agujero tarde el mismo tiempo en vaciarse.
4.     Compara nuestro patrón arbitrario con el patrón reglado que es el reloj oficial.
5.     Diferencia entre la cantidad de elementos de una determinada magnitud: cantidades de arena o pasta, su tamaño, los minutos que pasan...


SUPERFICIES EQUIVALENTES

Espacio: aula, rincón de la oficina de la seño.
Tiempo: Entre 5 y 10 minutos por grupo.
Agrupamiento: Trabajo individual o de pareja en pequeño grupo.
Material: Piezas de cartulina plastificadas (o no) de diferentes formas geométricas, proporcionalmente equivalentes.

Descripción 
           Proponer al alumnado construir determinada figura a partir de varias dadas. Por ejemplo, un cuadrado o un triángulo de determinado tamaño a partir de dos triángulos dados.
           Proponerles construir una figura dada con el mayor o menor número posible de otras figuras, o con determinado número de ellas.
           Se puede jugar por parejas a que un miembro de ella da “por escrito” a otro, es decir, formula, cuántas piezas de determinado tamaño caben dentro de otra. La pareja debe “leer” la formulación y construir la equivalencia.
Variables didácticas
           Tipos de equivalencias posibles propuestas.
           Dominio numérico del alumnado.
           Número de figuras máximo que caben dentro de la más grande.
           Nivel de codificación de la cantidad (sabe trazar números, utiliza bolitas o palillos para expresar la cantidad...
           Competencia numérica de cada uno de los miembros de la pareja.              
Valoramos si:
1.     Tesela todo el espacio posible.
2.     Escoge la unidad de medida más apropiada para cada sección de superficie.
3.     Descubre la correspondencia “a mayor tesela menor número de ellas necesitamos para tapizar una superficie”.
4.     Qué estrategias utiliza para estimar la cantidad de unidades: mueve la unidad sobre la superficie y va contando, lo hace por estimación visual, necesita colocar primero las unidades y después contarlas, acude o no al número...
5.     Utiliza el número u otros códigos.
6.     Descubre la medida como una expresión numérica más una unidad de medida.
7.     Descubre que si cambia el tamaño de la unidad, cambia la cantidad de dicha unidad.
8.     Qué estrategias utiliza para estimar la cantidad de unidades: mueve la unidad sobre la superficie y va contando, lo hace por estimación visual, necesita colocar primero las unidades y después contarlas, acude o no al número...



 MATEMÁTICAS PARA 5 AÑOS

LAS MATEMÁTICAS EN SITUACIONES COTIDIANAS:

RINCONES:

        Rincón/es de juego simbólico
                      Administrar una colección de “dinero” (gomets, fichas, monedas de juguete...) para “pagar los servicios” en cada rincón.
                      Expresar por escrito y/o verbalmente el orden de intervención en los juegos: a quién le toca primero comprar en la tienda, el orden de los “enfermos” que deben ser atendidos por el médico...
                      Poner por escrito el nombre del medicamento que se receta.
                      Repartir los cubiertos y/o enseres entre los comensales, limitamos o no el número de desplazamientos o viajes a la tienda o al restaurante para ir a ellos.
                      Elaborar un menú y servirlo en el orden establecido.
                      En el juego de los camareros, cada camarero ha de elaborar una lista para no olvidar los productos que los compañeros han pedido y poder traerlos en un solo desplazamiento o viaje.
                      Elaborar recetas de cocina (lista de ingredientes y modo de hacerlo en dos o tres secuencias ordenadas) y “cocinarlas” según ese orden, en juego simbólico o en talleres de cocina.
                      Elaborar una lista con las prendas necesarias para disfrazarse de algún personaje conocido, entregársela a un amigo para que la lea, tome las prendas necesarias y se disfrace correctamente.

Rincón de pensar (lógico-matemática, lectoescritura)
                      Ordenar secuencias de imágenes (fotos de experiencias realizadas por los niños y niñas, secuencias ilustradas de un cuento, de una canción, de un poema...)
                      Ordenar secuencias lingüísticas: letras de una palabra, palabras de una frase, frases de un texto, párrafos de un cuento o poema.
                      Reproducir collares, o series lineales de ensartables en una varilla, o piezas adhesivas sobre una alfombrilla. Podemos hacer más compleja la actividad aumentando el número de elementos de la serie, eligiendo los ensartables menos homogéneos, si la repetición en serie de las piezas es algorítmica o no, si el modelo está o no presente.
                      Hacer unos a otros niños “peticiones” orales o escritas del número y cualidad de los ensartables, bolas, gomets...necesarios para realizar determinada serie o dibujo.
                      Reproducir un “dibujo” en los tableros de pinchitos estableciendo una correspondencia término a término, pidiendo los pinchitos a un compañero, o por medio de un sistema de transacciones. La dificultad no es la misma según el número de pinchitos utilizados, si se utilizan uno o varios colores, si el modelo es más o menos figurativo...
                      Cuando los puzzles se desordenan, agrupar en montones los pertenecientes al mismo puzzle marcados por detrás con un dibujo, signo, letra o un número.

Rincón de actividades espaciales (construcciones, arte)
                      Realizar, por grupos: esquemas, planos de la clase, serie, maqueta, que van a realizar después    con materiales diversos: piezas clásicas de construcción, ladrillos de psicomotricidad, briks vacíos, tapones...A partir de aquí las propuestas pueden ser diversas
                      Un grupo da su plano a otro para que lo construya y después revisa su trabajo.
                      Un grupo hace su propio proyecto y nombra un “encargado” de obra que supervisa si la construcción va conforme al plano.

Variables Didácticas
                      El número de piezas de la construcción, si se realiza en presencia o ausencia del plano, si el plano lo debe interpretar otro grupo, serán elementos a tener en cuenta.
                      Enumerar y/o construir la lista de elementos y/o personajes de un cuadro para después poder “reproducirlo”. P. ej: Pedir a los niños y niñas que reproduzcan por grupos la vendimia de Goya, de modo que cada uno sea un personaje del cuadro.

EL NÚMERO Y LA  NUMERACIÓN:

BANDAS NUMÉRICAS:

Espacio: oficina de la seño hasta que sepan jugar solos en el rincón de pensar.
Tiempo:  10 ó 15 minutos.
Agrupamientos: individual o por parejas, pequeño grupo.
Material: Dibujo o soporte para decorar siguiendo una consigna. Bandas con un número determinado de pegatinas de diferentes formas, tamaños y colores.

Descripción:
        Se necesita un dibujo para decorar siguiendo una consigna y bandas con un número determinado de pegatinas de diferentes formas, tamaños y colores. Se presenta a los niños y niñas un dibujo para decorar con un número determinado de pegatinas. Hay que pedir a la maestra de manera oral y por escrito las bandas de pegatinas que necesita para decorarlo, sabiendo que cada banda contiene el mismo número de pegatinas (tiras de dos, tres o más pegatinas).
Valoramos si:
1.        Distingue entre el número de pegatinas que necesita para decorar el dibujo y el número de bandas que debe pedir.
2.        Cuenta las pegatinas que necesita y las agrupa en subconjuntos según las pegatinas de cada tira.
3.        Es capaz de hacer su petición en un solo viaje, o necesita más de uno.
4.        Calcula mentalmente el número de bandas que necesita.
5.        Utiliza el número en la petición, dibuja las tiras, dibuja los grupos de pegatinas.
6.        Anticipa si con el número de tiras que ha pedido le sobrarán pegatinas o no y cuantas.

CAJITAS EN HILERA

Espacio: oficina de la seño hasta que sepan jugar solos en el rincón de pensar.
Tiempo:  10 ó 15 minutos.
Agrupamientos: individual o por parejas, pequeño grupo.
Material: Dibujo o soporte para decorar siguiendo una consigna. Bandas con un número determinado de pegatinas de diferentes formas, tamaños y colores.
Tiempo: 10 ó 15 minutos.
Agrupamiento: grupos de 6  que se dividen en dos subgrupos emisores y receptores.
Material: cajas grandes de cerillas forradas todas del mismo color, una cuerda para unirlas y objetos interesantes que quepan en su interior ( bolitas de plasti, canicas, etc).

Descripción:          
                    Se necesitan cajas de cerillas forradas del mismo color, una cuerda para unirlas y un objeto para meterlo dentro, puede ser una bola de plastilina, un anillo, una canica.....
                    Se hacen dos grupos uno de emisores y otro de receptores. Los emisores deciden en que caja esconder el objeto y lo escriben y los receptores leen el mensaje y averiguan dónde está el objeto. Se puede ampliar conocimientos con el número de cajas y/o con el número de objetos.
Valoramos si:
1.        Las estrategias que usa para expresar el número de cajas: Si las cuenta antes de dibujarlas, si lo hace utilizando correspondencias término a término, si dibuja arbitrariamente....
2.        Las estrategias que usa para expresar la posición de los objetos
3.        Identifica siempre la posición del primer elemento de la seriación
4.        Que referencias usa para leer el mensaje correctamente ( derecha-izquierda o arriba-abajo)
5.        Consensúa con los otros miembros del grupo los códigos utilizados.

EL BANQUERO

Espacio: oficina de la seño hasta que sepan jugar solos en el rincón de pensar.
Tiempo:  10 ó 15 minutos, una o varias rondas.
Agrupamientos: pequeño grupo o gran grupo.
Material: fichas de colores. Dado, tarjeta con equivalencias.
Descripción:
           Se necesitan fichas de colores, dado y tarjeta con equivalencias.
           Se designa un barquero y un secretario. El banquero expone el cartel de cambios y gestiona las transacciones de las fichas. Cada jugador tira el dado y va pidiendo al banquero tantas fichas como puntos hay en la cara del dado siguiendo la consigna dada.
           El secretario tiene que anotar el resultado obtenido por cada jugador en cada tirada. Cuando un jugador tiene un número suficiente de fichas, pide cambio al banquero.
           Tras un número determinado de jugadas, se consensua quién ha ganado.
Valoramos si:
1.        El banquero da al jugador tantas fichas como puntos ha obtenido en el dado.
2.        El código utilizado por el secretario para anotar el resultado de cada jugada.
3.        Saben si tiene o no suficientes fichas para cambiar, si le sobran o faltan.

LA TIENDA

Espacio: en clase, en la oficina de la maestra.
Tiempo: 15 ó 20 minutos cada grupo.
Agrupamiento: gran grupo ó pequeño grupo.
Material: colección de objetos a comprar. Cartel con la “lista de precios”. “Dinero” (pegatinas, monedas de juguete).

Descripción:          
         Necesitamos objetos o alimentos para comprar, una lista de precios y dinero (monedas de juguete):
           Primero hacemos un listado con los productos y los precios de cada uno. El banquero/a proporciona dinero a los compradores/as
           Damos monedas y billetes
           Escriben la lista de cosas que van a comprar y escriben el precio al artículo.
           Hacen la suma de lo que cuesta y comprueban si tienen dinero suficiente.
Valoramos si:
1.        Interpreta la lista de precios.
2.        Usa estrategias para administrar el dinero.
3.        Usa el dinero para hacer la petición, la lista de la compra o el préstamo al banquero.
4.        Lleva el control de lo gastado.

NÚMERO – DIANA

Espacio: en la oficina de la seño hasta que sepan jugar y luego en el rincón de pensar.
Tiempo: una o varias rondas, entre 15 ó 20 minutos.
Agrupamiento: individual o pequeño grupo.
Material: Tarjetas rectangulares con un número del 1 al 6 en una cara y el mismo número de puntos en la otra.

Descripción:
           Se necesitan tarjetas rectangulares con un número del uno al seis en una cara y el mismo número de puntos en la otra.
           Presentamos las tarjetas al grupo de niños y niñas; se les pide que comprueben que cada tarjeta tiene un número por un lado y un conjunto de puntos por el otro y que el número expresa el cardinal del número de puntos.
           Después cada uno, por turnos, debe formar el número DIANA que se propone para todos, que será siempre mayor que seis.
           En un primer turno se le piden combinaciones de dos cartas, en posteriores situaciones, les propondremos hacerlo en tres.
           Gana el que logra formar el número propuesto en los turnos que se les ha indicado.
Valoramos si:
1.        Respeta el orden de tirada y de coger las tarjetas.
2.        Cuando coge una nueva tarjeta, sigue contando por donde se quedó en la primera    tarjeta, o por el contrario, vuelve a empezar.
3.        Cuenta exactamente, o se pasa, o no llega al número diana establecido.

PISTAS COLOREADAS

Espacio: oficina de la seño hasta que sepan jugar solos en el rincón de pensar.
Tiempo: varias rondas de juego, 10 ó 15 minutos.
Agrupamiento: pequeño grupo.
Material: un dado, lápices de colorear y un ficha con 10 casillas con flecha de salida.

Descripción:
           Necesitamos un dado, colores y una hoja de registro con diez rectángulos o casillas.
           Por equipos se les dará la hoja de registro y el dado se les explicará que gana el equipo que rellene primero los rectángulos y que en cada tirada tienen que cambiar de color.
           Cuando terminen expresarán verbalmente o por escrito la descomposición del número de casillas de la hoja.
           Individualmente hacer la suma contando el número de casillas de cada color.
           Ganará el equipo que primero lo complete y se analizarán los resultados.
Valoramos si:
1.        Colorea tantas casillas como puntos le indica el dado.
2.        Anticipa el número de casillas que le falta para completar la pista
3.        Descompone el número total de casillas en el conjunto de los resultados de sus tiradas, oralmente o por escrito como una suma indicada.
4.        Compara sus resultados con los de sus compañeros.

TETRIS

Espacio: en la oficina de la seño hasta que sepan jugar y luego en el rincón de pensar.
Tiempo: entre 10 ó 15 minutos.
Agrupamiento: pequeño grupo.
Material: Modelos de tableros para este juego (de diferentes grados de dificultad según los vayan haciendo), un dado y fichas con diferente número de cuadrados.

Descripción:
           Necesitamos modelos de tableros para este juego, un dado y fichas con diferente número de cuadrados.
           Los jugadores tirarán el dado por turnos.
           Cada jugador tiene que buscar una pieza que tenga tantos cuadritos como marque el dado y debe ubicarla correctamente sobre el tablero.
Valoramos si:
1.        Respeta el turno de tirada del dado.
2.        Cuenta los cuadritos.
3.        Elige las piezas correspondientes a los puntos del dado.
4.        Trata de encajar la pieza en los espacios que quedan siguiendo determinadas consignas.

RELACIONES ESPACIALES

CIRCUITOS

Espacio: En el patio, aula.
Tiempo: Durante las sesiones de psicomotricidad. 
Agrupamiento: Pequeños grupos o gran grupo.
Material: Algunos de los materiales de psicomotricidad: aros, picas y ladrillos.

Descripción de la actividad
         Las niñas y niños construyen un circuito  a partir de un listado dónde figuran por escrito  los materiales que pueden usar. Cada grupo hará un recorrido diferente .Después de jugar en el circuito según determinadas normas consensuadas por el grupo se les pide que lo dibujen para que otro grupo lo interprete y logre hacer exactamente el recorrido representado .Como será difícil que lo interpreten fielmente de modo inmediato, surgirán los debates entre el grupo que dibujó el plano y el que intenta interpretarlo y hacer el mismo recorrido.  Aparecerá también la necesidad de construir signos para codificar por escrito los movimientos y acciones ejecutadas por los que realizan el recorrido. El grupo que hace el plano debe probar la validez de su modelo y, el grupo que lee, debe pedir que las informaciones sean correctas y si no lo son, mostrar los errores que existen en el plano.
Valoramos si...
1.     Utiliza sus conocimientos espaciales y numéricos  en la descripción del mismo.
2.     Da por bueno y asume como propio el trabajo del equipo
3.     Es creativo a la hora de diseñar el circuito y el recorrido del mismo
4.     Dibuja de manera fidedigna el circuito, respetando el orden, posición, atributos de los elementos.
5.     Señala de alguna manera la orientación del recorrido en el plano
6.     Puede diseñar el plano en equipo
7.     Admite las propuestas del equipo

EL AUTOBÚS

Espacio: Esta actividad se realiza en asamblea. Los niños y niñas intervienen según un orden predeterminado, por equipos, por orden alfabético, por turnos acordados, por parejas.
Tiempo: El tiempo estimado que empleamos en organizarnos es mucho mayor que el de realización  de la actividad en sí misma, aproximadamente media hora.
Agrupamiento: Gran grupo o grupo medio. La colocación de cada niña o niño es individual.
Material: Un folio con la reproducción exacta de la maqueta del autobús.

Descripción de la actividad
                   Realizamos el plano de un autobús con una caja plana y alargada.
           En la tapadera hemos dibujado un autobús.
           Dentro se pintan los asientos, las escalerillas, el lugar del conductor, como réplica fiel del autobús en que viajamos cuando salimos de excursión.
           En cada plaza hay un velcro que permite que cada una/o fije su foto en su plaza dichas fotos están plastificadas y a la vez llevan otro velcro en el reverso.
           Colocamos dicha maqueta en un lugar visible del aula.
           Pedimos a las niñas y niños, individualmente o por parejas, pongan su foto  en el lugar de la maqueta del autobús  dónde desean sentarse, cuestionándoles si prefieren ventanillas, si  desean  ir cerca o lejos del conductor, junto a quien les gustaría viajar...
           Después les daremos un plano  en un folio que reproduce exactamente la maqueta del autobús para que señalen el asiento que han elegido.  Señala  o colorea tu asiento, ¿cómo lo has encontrado? ¿puedes ayudar a tu compañera/o a encontrarlo?.
           La maqueta del autobús estará ubicada de forma que puedan verla mientras localizan su asiento en el plano individual mudo.
           Después, en ocasiones sucesivas, la maqueta estará fuera de su vista, de manera que tendrán que movilizar conocimientos espaciales y numéricos para marcar correctamente su asiento en el mapa mudo.
           La ficha individual la usarán para saber exactamente, cuando se suban al autobús, cuál es su asiento, por lo que deben llevarla cuando vayan a la excursión.  Averigua  cuál es tu asiento. ¿Necesitas el plano? ¿Estás segura/o? ¿Por qué?
 Valoramos si:
1.     Establece de forma pertinente relaciones espaciales entre dos tipos de  espacio: microespacio ( el plano en tamaño folio) y mesoespacio ( el autobús)
2.     Hay acuerdo cede, a la hora de poner su foto en el autobús.
3.     Criterios en la elección de la plaza: que sitio prefiere, si es importante junto a quién va...
4.     Al situar la foto en la maqueta, puede verbalizar cuál será su situación real en el autobús, si va junto a la ventana o junto al pasillo, junto a qué amiga/o, detrás o delante de quién...
5.     Encuentra su asiento en el autobús real con o sin ayuda de la maestra
6.     Utiliza conocimientos espaciales: delante, detrás, junto a, lejos de, cerca de, antes de, después de, arriba, abajo, a la derecha, a la izquierda, al lado de la pizarra, al lado de la puerta...
7.     Es capaz de colorear/ marcar  su plaza en el plano.
8.     Estrategias a las que recurre para “orientarse”: contar filas, utilizar los ordinales, ver quien va delante o detrás, utilizar correctamente un sistema de referencia (por ejemplo, hay que contar tres a partir del asiento del conductor)...

EL COCHE

Espacio: En el patio de recreo o durante la sesión de psicomotricidad.
Tiempo: De veinte minutos a media hora.
Agrupamiento: Gran grupo y grupo medio de seis o siete niñas y niños.
Material: Aros de diferentes colores y tamaños y un soporte con la silueta de un coche.

Descripción de la actividad:
                   Una primera parte de la sesión más tónica, en la que las niñas y los niños juegan libremente con los aros.
                   El docente presenta a la clase un plano del interior de su coche, dónde figura la ubicación de los asientos.
                   Les propone que, por grupos, coloquen en el suelo los aros como si fuesen los asientos del coche (tal y como figuran en el plano) y que se sienten dentro de ellos.
                   Cuando lo consiguen, sin perder la configuración, la maestra les invita a ponerse de pie y dar un paseo por el patio.
                   Después de aparcar, les propone que anoten en cada plaza de un plano el nombre de su ocupante.
                   La última parte del juego consiste en que un grupo debe “leer” el  plano de otro grupo y situar físicamente a cada uno de los pasajeros del “coche” en su lugar correspondiente, tal como aparece expresado en el plano.
           Si lo consiguen, ganan los dos, unos por dibujarlo bien y otros por leerlo e interpretarlo correctamente.
Valoramos si:
1.     Utilizan el número y/ la fila como referentes para ubicar en el suelo los aros a partir del plano
2.     Señalan la plaza del conductor, física o verbalmente, como referente para orientarse en el plano.
3.     Localiza en el plano la plaza que ocupa
4.     Interviene y colabora con el grupo en la resolución del problema con opiniones e ideas.
5.     Entiende y le satisface que ganamos todos porque hemos sido capaces de comunicarnos

FLORES EVOLUTIVAS

Espacio: En la mesa de trabajo
Tiempo: De cinco a diez minutos, según el tamaño de la flor, con un  motivo “decorativo”
Agrupamiento: Individual o en pequeño grupo
Materiales: Pegatinas de diferentes formas, tamaños y colores; pinchitos, papelitos, rotuladores.

Descripción de la actividad:
Se trata de situar determinados elementos (pegatinas o dibujos) de forma secuenciada en torno a un motivo central.
           Consigna: Tienes que ir poniendo pegatinas idénticas alrededor de este círculo (o fotografía, o puntito...). Cuando completes una vuelta, tomas otro tipo de pegatinas y las pones alrededor de las anteriores, y así hasta que des un número de vueltas determinado.
           Igualmente, si se trata de realizar diferentes trazos alrededor de un círculo, que hace de  centro  de todas las demás circunferencias que van construyendo las niñas y niños.
           Hacer flores con los  pinchitos  nos permite deshacer los errores con más facilidad que si usamos pegatinas o dibujamos con rotuladores.
Variables didácticas:
                  Número de  vueltas  ordenadas que hacemos alrededor del  centro
                  Cantidad de pegatinas o pinchitos utilizados para realizar las seriaciones (todos iguales, cada vuelta de una forma o color...)
           Soporte sobre el que realizar la flor evolutiva (folio y rotuladores, un circulo de cartulina, una tabla perforada de pinchitos...)
Valoramos si:
1.     Sigue el orden en cada vuelta
2.     Acaba cada vuelta completa
3.     Si el trabajo es en equipo, espera a que su compañera/o ponga la pegatina que va antes que la suya
4.     Es original en los trazos.
5.     Coloca los trazos o pegatinas equidistantes respecto al centro o a la circunferencia anterior, es decir, conserva la distancia entre las palatinas y el centro.
6.     Utiliza de modo pertinente los conocimientos relativos al orden: anterior, posterior, mayor, menor, delante, detrás...

JUEGOS CON EL PLANO DE LA CLASE

Espacio: En la clase
Tiempo: Durante quince o veinte minutos, el tiempo de la rotación entre los rincones.
Agrupamiento: Grupo pequeño, en la oficina de la seño o en el rincón de pensar.
Material: Plano de la clase en tamaño cartulina, una bola pequeña de plastilina.

Descripción de la actividad
                  Dividir el equipo en dos subgrupos. Un subgrupo señala un camino con bolitas de plastilina que el otro subgrupo debe reproducir  desplazándose en la clase real.
                  Se le puede añadir un criterio de modo: a gatas, saltando, cantando...utilizando como código el color de las bolitas. En ese caso es interesante escribir o codificar previamente lo que significa cada color.
                  Se puede tener en cuenta el grado de fiabilidad del plano, si contiene o no todos los  lugares  de la clase o si es más aproximativo.
Valoramos si:                        
1.     Establece de forma pertinente relaciones espaciales entre dos tipos de espacio: mesoespacio (desplazamiento real en el aula) y microespacio ( plano de la clase)
2.     Codifica un recorrido efectivo en un ámbito tridimensional( aula real) mediante trazos y códigos en un plano  (bidimensional)
3.     Descodifica las indicaciones y referencias espaciales  que figuran en un plano.
4.     Utiliza conocimientos espaciales: delante, detrás, junto a, lejos de, cerca de, antes de, después de,...arriba, abajo,...a la derecha, a la izquierda...al lado de la pizarra, al lado de la puerta...
5.     Usa adecuadamente las referencias necesarias para la correcta orientación espacial. 
               
LA MALLA:

Espacio: En la clase  o en el patio.
Tiempo: Durante quince o veinte minutos, el tiempo de la rotacion entre los rincones.
Agrupamiento: Gran grupo, grupo pequeño, en "la oficina" o en el ricón de pensar.
Materiales: Diferentes modelos de mallas: sobre un soporte móvil, sobre el suelo, un papel... y objeto que situar o con los que recorrerla: una muñeca, un coche...

Descripción:
           Primero permitiremos a los niños y niñas desplazarse libremente sobre la malla gigante; y después, dandoles consignas tale como no vale pisar las rayas, saltando a pata coja,  saltando con pies juntos en el centro del cuadrado, saltos a la derecha, a la izquierda, dejando un espacio libre,...
           La maestra o un compañero situa un objeto en una celda de la malla gigante; los demás deben de marcar (con un pincho, una bola de plastilina,...) la celda en el plano de su ''malla'' individual realizada en formato de folio A-4.
            En la siguiente fase, permitimos que los alumnos se sitúen donde quieran en relación con la     malla gigante. Es entonces cuando surgirán diferencias y comparaciones en sus respuestas, lo que hará que pongan en duda su validez.
           Y al revés, hacemos una marca en su plano de la malla y deben situar un objeto en la celda correspodiente de la malla gigante.
           En ''La oficina de la seño'', se divide la clase en dos grupos. Un equipo piensa una celda y da al otro equipo el plano de la malla en un folio tamaño (A-5) con esa celda marcada. Éste último equipo debe averiguar de qué celda se trata sobre la malla gigante.
           Un/a niño/a se situa en una celda sobre la malla gigante. En otra celda se situa un objeto. Los miembros rastantes deben dibujar diferentes trayectorias para que el compañero llegue al objeto. El compañero debe ''recorrerlas'' leyendo el plano y el autor del mismo debe validar si ése era el camino propuesto.
Variables didácticas:
           Número de celdas de la malla.
           Situación relativa de los alumnos/as ante la malla gigante.
           Número de objetos que colocamos sobre la malla gigante.
 Valoramos si:
1.     Es capaz de establecer correspondencias entre el mesoespacio (malla gigante) y microespacio (espacio de la malla).
2.     Reconoce al número para orientarse en la malla o/y ubicar elementos en ella.
3.     Usa referencias para la orientación espacial como torre, fila, línea, a la derecha, arriba, abajo, detrás de, delante de ,...
4.     Establece hipótesis sobre cómo cambia la lectura del plano cuando cambia la posición del mismo o su posición respecto al mismo.
5.     Descubre la necesidad de puntos de referencia externos al plano para una interpretación correcta de la posición de objetos o de trayectorias.

RELACIONES GEOMÉTRICAS

LAS CARAS DE LOS BLOQUES

Espacio: Sala de psicomotricidad o espacio común.
Tiempo: Entre 30 y 45 minutos.
Agrupamiento: Gran grupo.
Material: Bloques de psicomotricidad con diferentes formas, tamaños, colores, papel continuo, ceras blandas.

Descripción:
           Después de las fases tónica y sensomotriz en el juego con bloques, y de haber comprobado manipulativamente las carasterísticas de los bloques, proponemos a los niños y niñas, que a partir de su bloque, elijan una cara del mismo y la dibujen en un folio A-4.
           A continuación se recogen los dibujos obtenidos, se desordenan los bloques y se les vuelve a repartir sus dibujos, de manera que a nadie le corresponda el suyo propio. Cada uno debe encontrar un bloque que se pueda ''corresponder'' con el dibujo que se le ha asignado.
           En sucesivas aproximaciones, los niños y niñas deben llegar a la necesidad de dibujas todas y cada una de las caras de cada bloque, con lo que obtendrán su ''desarrollo en el plano''.
           Se les planteara cuestiones como: -Con las caras que hemos dibujado. ¿Podriamos construir un bloque como el nuestro?
Variables didácticas:
Tipos de cuerpo geométricos: prismas de diferentes formas, cilindros...
Valoramos si:
1.     Descubre que todas las caras del bloque no son iguales.
2.     Utiliza el termino correcto para designar cada bloque según la forma de sus caras.
3.     Destreza para sujetar el bloque y dibujar con la otra mano.
4.     Es capaz de encontrar otro dibujo que represente una de las caras de su figura.
5.     Dibujo todas y cada una de las caras de las piezas o solo algunas.
6.     Valida en el bloque real su producción.
7.        Puede darse cuenta de que un mismo dibujo puede describir caras que pertenezcan a más de un bloque.

PLEGADOS

Espacio: Clases, en la ''oficina de la maestra'' o en el rincón de  pensar.
Tiempo: De diez a veinte minutos.
Agrupamiento: Trabajo individual, de pareja, en grupos pequeños con atención directa de la maestra.
Material: Papel de seda, cartulina, hojas de papel de diferentes tamaños y colores

Desarrollo de la actividad:
Construir un barquito de papel:
        La maestra debe dar con signas verbales y, simultaneamente, y plegando su propio papel a la vez que los hacen los niños/as en el suyo, asegurándose de no avanzar al siguiente plegado hasta que todos y todas hayan conseguido realizar lo anterior.
        Durante la realización es importante provocar que los niños y niñas hagan hipótesis sobre cuál será el siguiente plegado y qué figura nos saldra entonces.
Construir un molinillo:
         Observaremos previamente un molinillo ya hecho, lo deconstruimos e invitamos a los niños y niñas a expresar oralmente las caraterísticas de la forma del papel que sirve de base y los cortes que debemos hacerle para poder construirlo. Después emitirán hipótesis sobre cómo hemos de doblar el papel para obtener las líneas por las que después debemos cortar. Este trabajo se realiza en grupos pequeños; de modo que uno de sus miembros explique al grupo siguiente cuál es el procedimiento.
         A continuación pasaran el lápiz sobre las líneas de plegado y cortaran siguiendo estas líneas, pero sin llegar al centro de la figura.
         Por último dejaremos que sean ellos y ellas quienes descubran qué extremos del papel han de llevar al centro para que el molinillo gire. El proceso final: Pinchar con un alfiler sobre un lápiz, debería hacerlo la maestra.
Plegados como referente geométricos:
          Se trata de proporcionar a los niños/as el conocimiento de que los plegados son un recurso óptimo para obtener figura simétricas, para calcular y comparar distancias, ángulos, superficies, que les lleven  a la adquisicion de conocimientos geométricos.
Este trabajo debe hacerse en pequeños grupos y costa de las fases:
1.     Proponemos una situacion-problema, a continuación, el alumnado deberan anticipar para tratar de darle solución.
2.     Anticipar oralmente qué plegados seran necesarios para obtener una figura determinada y qué trazos marcamos sobre el folio o cartulina y por qué.
3.     Hacer el plegado y validar si la hipótesis era la acertada.
4.     Este grupo debe explicar al siguiente cuál es la manera de hacerlo, utilizando como mitad, esquina, triángulo, cuadrado...
Variables didácticas:
           Número de plegados hasta el resultado final.
           Tamaños deñ papel.
           Número de transformaciones necesarias para obtener el plegado.
Valoramos si:
1.     Precisión en el plegado, seguridad, motricidad...
Si mientras ejecuta el trabajo utiliza terminos como esquina, vétices, lado, largo, corto...
2.     Si puede explicar a otro verbalmente todo el proceso de construcción.
3.     Si anticipa los resultados de un plegado.

SIMETRÍAS

Espacio: En clase
Tiempo: Según la actividad propuesta entre 10 y 30 minutos.
Agrupamiento: Gran grupo, grupo pequeño o trabajo individual.
Material: Pegatinas de colores, espejos irrompibles de pequeño tamaño fáciles de manipular, papel de colores, tijeras o punzones.

Desarrollo de la actividad:
Mariposas: Se propone a los niños y niñas elaborar una mariposa con papel de seda. Para ello se les pide que doblen el folio de tamaño A-4 por la mitad, y sobre la arista obtenida al plegar, que dibujen el cuerpo de la mariposa. A continuación, se les pide que construyan las alas, dejándoles que descubran cómo han de poner el papel de seda para que obtengan dos figuras iguales. Después deben pegarlas de manera que las dos alas sean simétricas.
Trabajo con espejos: Proponer al alumnado completar un dibujo sencillo al que le falta la mitad ayudándose de un espejo. Si lo colocan en un eje de simetría dado, pueden ver de antemano la figura completa, lo que les ayudará a terminarla después a mano alzada, memorizando la imagen anterior.
Torres de pegatinas: Elaborar una torre de pegatinas de modo que guarden entre ellas una relación de simetría.
Valoramos si:
1.       Hace una estimación ajustada de la distancia de los elementos a ambos lados del eje de simetría.
2.        Ensaya y generaliza después estrategias, tales como por dónde le resulta más fácil comenzar a reproducir la simetría, desde más cerca del eje hacia más lejos o al revés.

TANGRAM

Espacio: En “la oficina de la maestra” o en el rincón de pensar.
Tiempo: De 10 a 15 minutos.
Agrupamiento: Es un trabajo individual o de pareja que requiere atención y consignas directas del tutor o tutora.
Material: El tangram es un conjunto de piezas (dos triángulos grandes, un triángulo mediano, dos triángulos pequeños, un cuadrado y un romboide) de modo que algunas de estas figuras combinadas poseen superficies equivalentes y pueden conformar todas juntas un cuadrado que tiene de lado la diagonal de un triángulo grande.

Descripción:
           Componer una figura geométrica a partir de otras. Explorar y/o proponer al alumnado qué figuras regulares pueden construir a partir de otras.
            Buscar manipulativamente qué piezas cubren  exactamente un dibujo dado.
            Se entrega al alumnado determinados soportes con imágenes de figuras diferentes.
            Cubrir las superficies con el menor, o con el mayor número de piezas posible.
            Determinar qué figuras pueden cubrirse con idénticas piezas.
          Comunicar, oralmente o por escrito, a otra/o compañera/o qué piezas                                    necesita  para cubrir una figura determinada.
Valoramos si:
1.        Busca soluciones plausibles.
2.        Describe verbalmente, utilizando vocabulario matemático o no los movimientos realizados para obtener la tesela.
3.        Identifica una figura a través de su descripción oral.
4.        Es capaz de transferir un movimiento aprendido a otra situación.

TAPIZAMOS SUPERFICIES:

Espacio: En clase.
Tiempo: Según la actividad propuesta entre 10 y 30 minutos.
Agrupamiento: Gran grupo, grupo pequeño o trabajo individual.
Material: Telas, folios, trozos de papel de colores,pegatinas.., con las que poder tapizar una superficie.

Desarrollo de la actividad:
         Tapizar una superficie dejando libre el menor espacio posible, en un microespacio, mesoespacio y macroespacio.
Valoramos si:
1.        Pavimenta todo el espacio sin dejar huecos.
2.        Determina las propiedades y elementos descriptivos de las figuras geométricas que usamos para pavimentar.
3.        Autovalida y corrige la disposición de las piezas sobre la figura a “pavimentar” hasta que encuentra la más apropiada.
4.        Puede hacer explícitas, para sí mismo o para otros, qué estrategias facilitan o  hacen correcto el trabajo y cuáles no.
5.        Anticipa qué piezas caben en qué tipo de “espacios”.
6.        Hace hipótesis sobre qué ángulos “encajan” con otros, es decir, construye  equivalencias entre cantidades de longitud y de amplitud.
7.        Establece correspondencias entre pavimentos realizados en el mesoespacio y su reproducción en el microespacio ( folio A4).

LA CONSTRUCCIÓN DE MAGNITUDES CONTINUAS

LA SOMBRA

Espacio: En el patio.
Tiempo: En varios momentos a lo largo de la mañana y durante, al menos una semana.
Agrupamientos: Gran grupo o grupo medio, trabajo por parejas.
Material: tizas, papel continuo y folios.
               
Descripción:
           Proponemos al alumnado salir al patio por parejas. Un componente de la pareja dibuja el contorno de la sombra del otro, que permanece sin moverse.
                   En la siguiente salida al patio, al cabo de unas horas, le pediremos que vuelvan a situarse en el mismo punto y observen qué ha pasado. Es normal que se sorprendan porque no coincide la sombra con el dibujo representado en el suelo del patio, por más que cambien o rectifiquen la postura. A partir de ahí provocamos que formulen hipótesis: ”tal vez no la dibujamos bien la primera vez, tal vez no marcamos bien la posición de los pies...”
                   Nos asegurarnos de que lo hacemos bien, nos aprovechamos de lo que consideran "errores" para investigar de forma más exhaustiva  qué ocurre con la sombra, hasta que descubran que no se trata de un error  en el dibujo, sino que, realmente la sombra cambia. Se pueden fijar tres o cuatro momentos del día para hacer los dibujos de nuestra sombra y comprobar que, al día siguiente, a la misma hora podemos hacer coincidir la sombra dibujada el día anterior con nuestro cuerpo.
                   Si queremos proponer una situación a-didáctica, pediremos a un niño/a o grupo de niñas y niños que dibujen la sombra en tres momentos de la mañana: al entrar, en el recreo y antes de salir; después entregarán los dibujos a otro equipo. Éste deberá interpretar el plano y determinar a qué momento del día corresponde el dibujo. También la podrían dibujar en el suelo del patio, para que otro equipo, al día siguiente, en un momento en que los rayos de sol no inciden directamente sobre el patio, asocien correctamente la posición del sol a cada una de las sombras dibujadas.
Variables didácticas: Momentos del día elegidos para dibujar la sombra.
Valoramos si:
1.        Establece comparaciones entre los diferentes momentos del día en que se dibuja la sombra.
2.        Establece hipótesis sobre la transformación de la sombra a lo largo del día.
3.    Relaciona la transformación de la sombra con el movimiento del sol y el paso del tiempo.
4.        Establece leyes generales respecto a los resultados obtenidos (en qué momento del día la sombra está más o menos grande, en qué lugar si a la derecha o a la izquierda de la marcación anterior, es todos los días igual o no …)

MEDIMOS LONGITUDES

Espacio: en el aula o en el patio.
Tiempo: sesión de 30 minutos.
Agrupamiento: Gran grupo con breves asambleas intermedias para debatir. Grupo medio para algunas tareas. Trabajo individual para codificar medidas.
Material: Se trata de un material estructurado. Un juego de 30 cintas consta de cinco cintas de cada color (amarillo, azul, rojo, verde), que se diferencian entre ellas 5 cm de largo, es decir, que de las cintas rojas, una mide 1m, otra 1,05  … y así sucesivamente, por lo que hay cuatro cintas igual de largas pero de diferente color y no hay dos idénticas.

Descripción
           Comprobar si todas las cintas tienen la misma longitud y determinar cuál es el mejor procedimiento para comparar su longitud.
           Buscar algún amigo o amiga que tenga una cinta larga como la mía.
           Ordenar, según su cantidad de longitud, una colección de cintas del mismo color.
           Medir objetos de la clase para ver si cabe algún objeto también grande, por ejemplo la mesa de arriba de las reuniones por si nos la queremos traer. Codificar (con número, dibujando las cintas), los resultados y hacer hipótesis de por qué varían las mediciones. Llegar a una solución, por ejemplo, tomar siempre para medir la cinta roja más corta. También podemos preguntar ¿Qué objetos del patio se podrían medir con la cinta?. Seguir el mismo esquema que con el de aula.
           Medir la cinta con otras unidades de medida. Hacer hipótesis: “Entonces al final ¿cuánto mide la cinta?. Intercambiar la codificación de la medida de mi cinta con la de otro compañero y averiguar sin hacer la medición cuál es más larga y por qué.
           Hacer hipótesis de mediciones con cintas: “si con las cintas largas la clase mide 7, ¿cuánto medirá con las cortas?.  Validamos y tratamos de descubrir el porqué de los resultados.
           Hacer dos equipos en clase. Dados dos puntos, proponer a un grupo que construyan un camino corto y al otro que el camino sea largo, pero que empiecen y acaben ambos en el mismo punto. Realizar hipótesis sobre qué camino tendrá más cintas y por qué. Al final, contar cuántas cintas tiene más un camino que otro. Cuestionar cómo podríamos averiguar cuánto más mide el camino largo que el corto. Pedirles al final que lo dibujen.
           Invitar al alumnado a resolver el conflicto de calcular una longitud dándoles como herramienta las cintas. Se les propone que hay que dar por escrito a una tercera persona la cantidad de una longitud que necesitamos, por ejemplo, la cantidad de cable que se necesita para enchufar un foco, para conectar la televisión, un ordenador, etc.   Podemos organizar por grupos a los niños y niñas para que cada uno decida sus estrategias. Al final, ellos mismos, validarán si la cantidad comprada es la que necesitamos.
Variables didácticas:
           Longitud de las cintas.
           Nº de cintas del mismo color.
           Dominio numérico.
Valoramos si:
1.        Los instrumentos de medida que utilizan para calcular la longitud de...
2.        Si valoran la cinta métrica como el mejor y por qué.
3.        Si respetan el criterio de “estirar” la cinta para asegurarse una medida correcta.
4.        Estrategias para “marcar” en el soporte la medida: una sola marca, tantas marcas como aparecen en la cinta métrica (como “dibujando” otro segundo “metro”).
5.        Sabe cuál es la mayor longitud comparando sus medidas.
6.        Puede validar si la hipótesis de “cuál es la longitud mayor” es la correcta, y herramientas utilizadas (estimación cuando es posible, valor de los números cuando no lo es...) soporte de papel continuo usando una de ellas como medida).

MEDIMOS VOLÚMENES

Espacio: En el aula, en el rincón de la oficina de la seño”, en el patio, en una piscina...
Tiempo: Variable, tanto como objetos o mediciones, entre 5 y 15 minutos por equipo.
Agrupamiento: Trabajo en pequeño grupo.
Material: Una garrafa de plástico de cinco litros con marcas medidoras. Una tabla para registrar lo que pasa si… Unos objetos de diferentes tamaños y pesos.

 Descripción
          Se invita al alumnado a que introduzca en el agua objetos y observen lo que pasa con el nivel del agua. “¿ha subido el nivel de agua, ha bajado, es igual que antes?”
          Después de varios intentos, se les pide que estimen cuántas rayas subirá el agua al introducir determinados objetos antes de hacerlo, y constaten después si su hipótesis ha sido válida; y si no, a qué se debe (por ejemplo, a posibles confusiones entre magnitudes o a que hay objetos grandes que flotan y por lo tanto el agua no sube...)
          Estimar posibles relaciones ante la medida de objetos iguales. Por ejemplo, si una botella de pintura mide dos rayas, cuantas rayas medirán dos botellas.
         Expresar por escrito los resultados de la experiencia mediante una ficha en G.G. ó P.G. En una tabla de doble entrada escribir arriba en dos columnas ¿Qué he puesto en el agua?.¿Cuantas rayas ha subido?. Hacer tantas filas cómo objetos metamos en el agua.
          Jugar por parejas o por equipos a adivinar de qué objeto se trata por el número de rayas que sube el agua al meterlo en el recipiente. Validar después los resultados y generalizar una o varias leyes.
Variables didácticas
           Dominio numérico de las niñas y niños.
           Nº de “marcas medidoras” del recipiente que contiene el agua.
           Diferencias relativas de volúmenes entre los objetos que vamos a medir.
           Tipo de soporte en que vamos a expresar los resultados.
           Nivel de exigencia a la hora de formular los resultados (¿se les pide número o sólo cantidad?).
Valoramos si:
1.        Hace hipótesis sobre para qué sirven las marcas.
2.        Estima el aumento del nivel del agua en relación al volumen de los objetos.
3.        Establece relaciones de proporcionalidad y las usa como hipótesis que después valida: si con un bote de pintura el agua sube dos rayas, con dos botes subirá cuatro.
4.        Puede expresar por escrito, formulando los resultados, usando o no el número pero si la cantidad.
5.        Descubre, interpreta, que a más volumen más sube el nivel de agua y viceversa.
6.        Interpreta el número de marcas como una medida aproximada del volumen del  objeto.
7.        Infiere que si el objeto no se hunde, el agua no sube y por tanto no podemos medir su volumen.

MEDIMOS SUPERFICIES

Espacio: En el aula, en el “rincón de pensar” o en el “rincón de la oficina de la seño”.
Tiempo: Entre diez y quince minutos.
Agrupamiento: Trabajo individual o de pareja en pequeño grupo.
Material: Cuadrados, triángulos u otras piezas que permitan recubrir el plano de diferentes tamaños.
Descripción:
             Tapizar determinada superficie con diferentes formas geométricas y expresar oral o matemáticamente el número, o la cantidad y la diferencia de teselas utilizadas en cada superficie. La consigna dada debe ser: utiliza el menor (el mayor) número de teselas posibles.
             Dada una superficie, proponemos al alumnado que estimen cuántas unidades de una determinada tesela caben e ella, y nos pidan esa cantidad de teselas oralmente o por escrito. Después validará tapizando la superficie si la petición ha sido correcta.
             Dada una superficie, pedir al alumnado que rellenen estimando, en primer lugar el número de teselas necesarias, y en segundo lugar, estableciendo una correspondencia entre la cantidad de teselas de, por ejemplo, cada color o tamaño (el doble de unas que de otras, la mitad...)
Variables didácticas:
            Tipos de unidades de medida proporcionadas
            Cantidad de superficie a teselar.
            Forma de las superficies a teselar.
            Relación de proporcionalidad o no entre las medidas de las unidades empleadas.
            Dominio numérico del alumnado.
            Capacidad o no para escribir el número o dibujar tantos como.
 Valoramos si:
1.        Teselan todo el espacio posible.
2.        Cuentan las unidades que necesitan para teselar una superficie y validan su resultado.
3.        Escogen la unidad de medida más apropiada para cada sección de superficie.
4.        Descubre la correspondencia “a mayor unidad de medida de superficie menor número de ellas necesitamos para tapizarla”.
5.        Herramientas utilizadas para estimar la cantidad de unidades: mueve la unidad sobre la superficie y va contando, lo hace por estimación visual, necesita colocar primero las unidades y después contarlas, acude o no al número...
6.        Utiliza el número u otros códigos.
7.        Descubre la medida como una expresión numérica más una unidad de medida.
8.        Descubre que si cambia la unidad, cambia la medida de la cantidad de superficie.
9.        Herramientas que pone en marcha: establece una correspondencia “para cada pieza rosa dos piezas verdes”.
10.     Lo estima y/o calcula de una sola vez o avanza en sucesivas aproximaciones numéricas.
11.     Adapta el teselado final a sus predicciones.

MEDIMOS CON CINTA MÉTRICA

Espacio: el aula o el patio.
Tiempo: Entre 5 y 15 minutos.
Agrupamientos: Actividad individual realizada en P.G.
Material: Una cinta métrica al uso, una regla...un instrumento de medida de longitud. Un soporte de papel.

Descripción:
            Medimos objetos. Podemos medir con cuerdas, cinta métrica o usar otro objeto como unidad de medida. Anotamos la cifra que obtuvimos al medir y después trasladamos la medida sobre el material con que vamos a reproducir el objeto.
            Nos medimos. Este es uno de “los números de nuestra vida”. Proponemos al alumnado que descubran cuanto miden de alto. También investigamos en qué se mide la altura de las personas. Hacemos comparaciones estimativas por parejas y/o por grupos pequeños, que después validamos con números. Finalmente lo anotamos en un solo soporte.
Variables didácticas
          Dominio numérico de las niñas  y niños.
          Presencia o ausencia de las cifras a la hora de compararlas con otras, en el momento de escribirlas.
Valoramos si:
1.        Los instrumentos de medida que utilizan para calcular la longitud de...
2.        Si valoran la cinta métrica como el mejor y por qué.
3.        Si respetan el criterio de “estirar la cinta para asegurarse una medida correcta.
4.        Estrategias para no olvidar la  medida arrojada por la medición (puede memorizarla, la repite oralmente, acude al número escrito)
5.        Estrategias para “marcar” en el soporte la medida: una sola marca, tantas marcas como aparecen en la cinta métrica (como “dibujando” otro segundo “metro”).
6.        Sabe cuál es la mayor longitud comparando sus medidas.
7.        Puede validar si la hipótesis de “cuál es la longitud mayor” es la correcta, y herramientas utilizadas (estimación cuando es posible, valor de los números cuando no lo es...) soporte de papel continuo usando una de ellas como medida.

MI PESO ES

Espacio: Aula o en el “rincón de la oficina de la seño”
Tiempo: entre 20 y 30 minutos por grupo.
Agrupamiento: trabajo en pequeño grupo.
Material: Una báscula, una ficha de registro para anotar resultados.
               
Descripción
            Investigaremos que “lo que peso”, se mide en kilos, que hay varios tipos de básculas, que a los bebés se les pone en unas especiales que hay en la farmacia porque aún no se ponen de pie... Podemos buscar otros tipos de básculas (romanas, de cocina, etc)
            Podemos pesarnos, al menos dos veces al día, para ver que pesamos lo mismo, a no ser que nos quitemos los zapatos, y entonces el número cambia.
            Hablaremos de que el número tiene tres cifras, y que entre la segunda y la tercera hay una raya, un punto, eso qué significará, qué hacemos para que no se nos olvide...
            Cuando hayamos anotado el número que sale en la báscula, podemos compararlo con el de nuestras compañeras y compañeros de equipo, y tratar de averiguar en qué se parecen y en qué se diferencian, cuál puede ser el mayor, y según el dominio numérico del alumnado, comprobar qué ideas poseen sobre el valor del número, si acuden al aspecto físico del dueño de los números, o si prueban a cogerse en brazos, para estimar qué número es mayor o menor. No pretendemos con esta actividad que descubran los números decimales.  Pero sí descubrir las ideas previas que tienen sobre ellos y qué significados les dan en sus vidas.
           Con grupos de más edad, podemos diseñar situaciones de comunicación más complejas. Pedimos a un equipo que se pesen y anoten el  resultado de la pesada en hojas sueltas, con el nombre por detrás; otro equipo debe estimar (por las características personales, por la talla, cogiéndola o cogiéndolo en brazos) a quién corresponde cada una de las anotaciones, y lo validan después mirando el nombre que está escrito por detrás.
            Por último, podemos anotarlos todos en un cuadro único, o en una ficha personal, en ausencia o presencia del modelo.

Valoramos si:
1.        Puede “leer” los tres números obtenidos en la pesada.
2.        Puede “escribir” los números obtenidos en la pesada en orden en presencia/ausencia de los mismos.
3.        Le interesa conservar la memoria de la pesada.
4.        Intenta establecer relaciones entre los números obtenidos y la estimación del peso.
5.        Sabe que es más grande el peso cuya expresión numérica comienza por un número mayor.
6.        Asigna el valor al peso por el lugar que su expresión ocupa en la tira numérica, no por el valor absoluto de las cifras que lo componen (20 es mayor que 19 aunque 9 es un número “grande”).




  • Taller de cocina: las recetas. Cualquier texto instructivo tiene un componente matemático en tanto en cuanto las instrucciones se suceden y han de seguirse en el orden indicado. La realización de una receta de cocina, obliga, además, a ejecutar variadas acciones matemáticas relacionadas con la medida, las proporciones y el tiempo. Este curso hemos realizado do recetas de fruta en relación al programa de salud bucodental y hábitos de vida saludable.
  • Arte y matemáticas se encuentran íntimamente relacionados puesto que el lenguaje de la geometría es el lenguaje visual. En el taller de arte niñas y niños pueden investigar mezclas de colores, realizar gradaciones tonales, estampación de volúmenes geométricos, ... En el segundo trimestre hemos comenzado con una tarea sobre Miró que se titula ¿cómo pintaba Miró?, se relaciona con el proyecto de trabajo sobre el espacio en la tarea de las constelaciones que es una de las fases por las que pasa Miró. Recrear las obras de arte por nuestro alumnado proporciona los materiales y la excusa para organizar una exposición: preparar el catálogo, distribuir las obras en el espacio destinado para ello, horario de visitas, elaboración de carteles informativos e invitaciones, incluso tantear y establecer los precios de venta y decidir a qué fin se destinará lo recaudado. La realización de cada una de estas tareas requiere aplicar los conocimientos matemáticos de manera funcional.


    1. JUEGO.
Rincón de las construcciones: las formas, colores y diferentes materiales con los que están realizados los bloques de construcción nos han proporcionado criterios y posibilidades para clasificar, ordenar y seriar estos materiales.
  • SIMBÓLICO
  • Casita, animales, coches, etc.: el alumnado realiza frecuentemente de manera espontánea multitud de ordenaciones, clasificaciones y seriaciones con los materiales disponibles en estos rincones de juego simbólico.

  • DE REGLAS DE GRAN MOTRICIDAD
  • Ritmos y danzas: cualquier coreografía integra desplazamientos y agrupamientos diversos que ponen en juego las competencias matemáticas. Además siguen un patrón que se apoya en un formato sonoro. El uso de pictogramas y números enriquece y facilita este tipo de actividad.
  • Juegos de puntería, etc. que precisan ir registrando cada jugada para obtener un resultado final: la diversidad de notaciones ante la misma situación ofrece la posibilidad de analizar las razones por las cuales cada equipo o alumna o alumno opta por hacerlo de una u otra manera y las ventajas o desventajas de cada una.
  • Juegos populares, echar a suertes, desplazamientos.
  • Juego de dado gigante y en función de la puntuación quien ha tirado el dado dice lo que hay que hacer tantas veces como indica el resultado.
  • Juego de hundir la flota que se adapta a cada proyecto, ahora jugamos a cazar marcianos.
  • DE MESA
  • dominó, Oca, parchís, ...
  • Juegos de dados.
  • Juegos de cartas: con barajas tradicionales o bien con las que les han traído los reyes este año que son del abecedario.

    1. PROYECTOS DE TRABAJO.

Proyectos de Trabajo . (para ver los ejemplos de proyectos acceder a cada una de las páginas creadas para cada proyecto)
Los pequeños proyectos desarrollados en el aula de educación infantil representan la posibilidad de utilizar las matemáticas como una herramienta fundamental para organizarnos y conocer el mundo que nos rodea.
En ocasiones el proyecto en su totalidad puede girar en torno a un tema matemático ya desde el mismo comienzo, cuando el tema del nuevo proyecto ha sido escogido por votación, las matemáticas desempeñan un papel protagonista.
Han surgido de forma puntual cuestiones que tienen que ver con las matemáticas (¿cuánto mide un cohete? ¿a qué velocidad puede volar?etc, y las matemáticas han estado presentes igualmente: cuando ordenamos y clasificamos la documentación sobre el tema, cuando sistematizamos la información para reflejarla en un dossier …


ACTIVIDADES
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ACTIVIDADES DE INICIO:

1. ¿PARA QUÉ SIRVEN LOS NÚMEROS?.

Ideas previas del alumnado: Para contar, para poner en la pizarra quién ha venido al cole, para escribir muchos números...

2. ¿DÓNDE HAY NÚMEROS?

Buscamos en la clase dónde hay números y deciden recortarlos, buscan dibujos y números y clasifican en cajas, lo que es número y lo que es dibujo.










ACTIVIDADES DE DESARROLLO:



TALLER 1: LOS DÍAS DE LA SEMANA.

Comenzamos este curso con el primer taller sobre los dias de la semana para establecer un horario de asambleas y temáticas que trabajamos cada días, así se pretende que aprendan las nociones temporales relacionadas con sus propias vivencias.
El alumnado escoge lo que representa aquello que hacemos cada día de la semana.
El taller se ha realizado cada martes con sesiones de una hora de duración.








TALLER 2: LOS NÚMEROS EN MI CUERPO.

ACTIVIDAD 1: HAY NÚMEROS EN MI ZAPATO.









Actividad 2: ¿cuánto. Mido? 


Actividad 3: ¿cuánto peso?


Actividad 4: la talla de ropa

TALLER 3: LOS NÚMEROS EN MI CASA.



TALLER 4: los números en el tiempo.

Actividad 1: el calendario de 2014

Actividad 2: el reloj de nuestra clase.

RINCON DE COMPETENCIA MATEMATICA: los números 



Actividades algorítmo ABN acceder a la lectura haciendo. Click en el enlace






CONTINUAMOS CON NUESTRA AVENTURA MATEMÁTICA....YA TENEMOS 5 AÑOS
En los primeros días de cole estamos practicando mucho con este mundo tan maravilloso que son los números y aprendiendo a pensar lo que sabemos hacer, experimentamos y vivimos las matemáticas.

UNA BUENA APLICACIÓN PARA INSTALAR EN CASA Y PRACTICAR, en el cole lo hacemos por parejas y nos encanta!!!!





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